Номер 4.123, страница 152 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Рациональные числа. 4.6. Законы сложения и умножения - номер 4.123, страница 152.

Условие.

4.123. Вычислите:

а) $(-\frac{2}{3}) \cdot (-\frac{1}{2}) \cdot \frac{3}{4};$

б) $(-\frac{4}{5}) \cdot (-\frac{3}{4}) \cdot (-\frac{1}{2}).$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) $(-\frac{2}{3}) \cdot (-\frac{1}{2}) \cdot \frac{3}{4}$

При умножении нескольких чисел, сначала определяем знак произведения. В данном выражении два отрицательных множителя. Так как число отрицательных множителей четное (два), результат будет положительным.

Теперь перемножим модули чисел:

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 1 \cdot 3}{3 \cdot 2 \cdot 4}$

Сократим общие множители в числителе и знаменателе:

$\frac{\cancel{2} \cdot 1 \cdot \cancel{3}}{\cancel{3} \cdot \cancel{2} \cdot 4} = \frac{1}{4}$

Ответ: $\frac{1}{4}$

б) $(-\frac{4}{5}) \cdot (-\frac{3}{4}) \cdot (-\frac{1}{2})$

Определим знак произведения. В данном выражении три отрицательных множителя. Так как число отрицательных множителей нечетное (три), результат будет отрицательным.

Теперь перемножим модули чисел, поставив перед произведением знак минус:

$-(\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}) = -(\frac{4 \cdot 3 \cdot 1}{5 \cdot 4 \cdot 2})$

Сократим общие множители в числителе и знаменателе:

$-(\frac{\cancel{4} \cdot 3 \cdot 1}{5 \cdot \cancel{4} \cdot 2}) = -(\frac{3}{5 \cdot 2}) = -\frac{3}{10}$

Ответ: $-\frac{3}{10}$