Номер 4.125, страница 152 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
4.6. Законы сложения и умножения. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.125, страница 152.
№4.125 (с. 152)
Условие. №4.125 (с. 152)
скриншот условия

4.125. а) Произведение пяти множителей — положительное число. Можно ли утверждать, что все множители — положительные числа?
б) Произведение четырёх множителей — положительное число. Можно ли утверждать, что все множители — положительные числа?
Решение 2. №4.125 (с. 152)


Решение 3. №4.125 (с. 152)

Решение 4. №4.125 (с. 152)

Решение 5. №4.125 (с. 152)
а)
Нет, утверждать, что все множители — положительные числа, нельзя. Произведение нескольких чисел является положительным, если среди множителей чётное количество отрицательных чисел (ноль, два, четыре и т.д.). В случае пяти множителей, их произведение будет положительным, если либо все множители положительны, либо два из них отрицательны, либо четыре из них отрицательны.
Например, рассмотрим произведение: $(-1) \cdot (-2) \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5$. Здесь два отрицательных множителя (чётное число). Результат будет положительным: $2 \cdot 60 = 120$.
Поскольку мы привели пример, где произведение пяти множителей положительно, но не все множители являются положительными, исходное утверждение не всегда верно.
Ответ: Нет, нельзя.
б)
Нет, это утверждать также нельзя. Как и в предыдущем пункте, произведение будет положительным при чётном количестве отрицательных множителей. Для четырёх множителей это означает, что отрицательных множителей может быть ноль, два или четыре.
Например, в произведении $(-1) \cdot (-2) \cdot 3 \cdot 4 = 24$ два отрицательных множителя, и результат положителен.
В другом примере, $(-1) \cdot (-2) \cdot (-3) \cdot (-4) = 24$, все четыре множителя отрицательны, и результат также положителен.
Так как существуют случаи, когда не все множители положительны, а их произведение положительно, то данное утверждение неверно.
Ответ: Нет, нельзя.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.125 расположенного на странице 152 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.125 (с. 152), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.