Номер 4.119, страница 151 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
4.6. Законы сложения и умножения. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.119, страница 151.
№4.119 (с. 151)
Условие. №4.119 (с. 151)
скриншот условия

4.119. а) $-\frac{33}{80} + \left(\frac{3}{16} - \frac{39}{80}\right)$;
б) $\frac{2}{45} + \left(-\frac{3}{45} + \frac{7}{9}\right)$;
в) $\frac{7}{15} - \left(\frac{4}{15} - \frac{1}{5}\right)$;
г) $-\frac{5}{16} - \left(\frac{1}{16} - \frac{7}{8}\right)$;
д) $-\frac{1}{27} + \left(\frac{7}{9} - \frac{2}{3}\right)$;
е) $\left(-\frac{2}{15} - \frac{4}{5}\right) + \frac{3}{10}$;
ж) $\left(-\frac{2}{15} + \frac{4}{5}\right) - \frac{3}{10}$;
з) $-\left(\frac{5}{8} - \frac{5}{12}\right) + \frac{1}{24}$.
Решение 2. №4.119 (с. 151)








Решение 3. №4.119 (с. 151)

Решение 4. №4.119 (с. 151)

Решение 5. №4.119 (с. 151)
а) $ -\frac{33}{80} + (\frac{3}{16} - \frac{39}{80}) $
Сначала выполним действие в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю 80.
$ \frac{3}{16} = \frac{3 \cdot 5}{16 \cdot 5} = \frac{15}{80} $
Теперь можем выполнить вычитание в скобках:
$ \frac{15}{80} - \frac{39}{80} = \frac{15 - 39}{80} = -\frac{24}{80} $
Подставим полученное значение обратно в исходное выражение:
$ -\frac{33}{80} + (-\frac{24}{80}) = -\frac{33}{80} - \frac{24}{80} = \frac{-33 - 24}{80} = -\frac{57}{80} $
Ответ: $ -\frac{57}{80} $
б) $ \frac{2}{45} + (-\frac{3}{45} + \frac{7}{9}) $
Раскроем скобки и сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаменателями:
$ \frac{2}{45} - \frac{3}{45} + \frac{7}{9} = (\frac{2}{45} - \frac{3}{45}) + \frac{7}{9} = \frac{2-3}{45} + \frac{7}{9} = -\frac{1}{45} + \frac{7}{9} $
Приведем дроби к общему знаменателю 45:
$ \frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{35}{45} $
Выполним сложение:
$ -\frac{1}{45} + \frac{35}{45} = \frac{-1 + 35}{45} = \frac{34}{45} $
Ответ: $ \frac{34}{45} $
в) $ \frac{7}{15} - (\frac{4}{15} - \frac{1}{5}) $
Раскроем скобки, изменив знаки слагаемых внутри на противоположные:
$ \frac{7}{15} - \frac{4}{15} + \frac{1}{5} $
Сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаменателями:
$ (\frac{7}{15} - \frac{4}{15}) + \frac{1}{5} = \frac{7-4}{15} + \frac{1}{5} = \frac{3}{15} + \frac{1}{5} $
Сократим первую дробь: $ \frac{3}{15} = \frac{1}{5} $.
Теперь сложим дроби:
$ \frac{1}{5} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5} $
Ответ: $ \frac{2}{5} $
г) $ -\frac{5}{16} - (\frac{1}{16} - \frac{7}{8}) $
Раскроем скобки, изменив знаки слагаемых внутри на противоположные:
$ -\frac{5}{16} - \frac{1}{16} + \frac{7}{8} $
Сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаменателями:
$ (-\frac{5}{16} - \frac{1}{16}) + \frac{7}{8} = \frac{-5-1}{16} + \frac{7}{8} = -\frac{6}{16} + \frac{7}{8} $
Сократим первую дробь: $ -\frac{6}{16} = -\frac{3}{8} $.
Теперь выполним сложение:
$ -\frac{3}{8} + \frac{7}{8} = \frac{-3+7}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} $
Ответ: $ \frac{1}{2} $
д) $ -\frac{1}{27} + (\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) $
Раскроем скобки:
$ -\frac{1}{27} + \frac{7}{9} - \frac{2}{3} $
Приведем все дроби к общему знаменателю 27:
$ \frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 3}{9 \cdot 3} = \frac{21}{27} $
$ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 9} = \frac{18}{27} $
Подставим полученные дроби в выражение:
$ -\frac{1}{27} + \frac{21}{27} - \frac{18}{27} = \frac{-1 + 21 - 18}{27} = \frac{20 - 18}{27} = \frac{2}{27} $
Ответ: $ \frac{2}{27} $
е) $ (-\frac{2}{15} - \frac{4}{5}) + \frac{3}{10} $
Так как скобки стоят в начале, их можно просто убрать:
$ -\frac{2}{15} - \frac{4}{5} + \frac{3}{10} $
Найдем общий знаменатель для 15, 5 и 10. Это 30.
$ -\frac{2}{15} = -\frac{2 \cdot 2}{15 \cdot 2} = -\frac{4}{30} $
$ -\frac{4}{5} = -\frac{4 \cdot 6}{5 \cdot 6} = -\frac{24}{30} $
$ \frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30} $
Выполним действия:
$ -\frac{4}{30} - \frac{24}{30} + \frac{9}{30} = \frac{-4 - 24 + 9}{30} = \frac{-28 + 9}{30} = -\frac{19}{30} $
Ответ: $ -\frac{19}{30} $
ж) $ (-\frac{2}{15} + \frac{4}{5}) - \frac{3}{10} $
Уберем скобки:
$ -\frac{2}{15} + \frac{4}{5} - \frac{3}{10} $
Найдем общий знаменатель для 15, 5 и 10. Это 30.
$ -\frac{2}{15} = -\frac{2 \cdot 2}{15 \cdot 2} = -\frac{4}{30} $
$ \frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{24}{30} $
$ -\frac{3}{10} = -\frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = -\frac{9}{30} $
Выполним действия:
$ -\frac{4}{30} + \frac{24}{30} - \frac{9}{30} = \frac{-4 + 24 - 9}{30} = \frac{20 - 9}{30} = \frac{11}{30} $
Ответ: $ \frac{11}{30} $
з) $ -(\frac{5}{8} - \frac{5}{12}) + \frac{1}{24} $
Раскроем скобки, изменив знаки слагаемых внутри на противоположные:
$ -\frac{5}{8} + \frac{5}{12} + \frac{1}{24} $
Приведем все дроби к общему знаменателю 24:
$ -\frac{5}{8} = -\frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = -\frac{15}{24} $
$ \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{10}{24} $
Подставим полученные дроби в выражение:
$ -\frac{15}{24} + \frac{10}{24} + \frac{1}{24} = \frac{-15 + 10 + 1}{24} = \frac{-4}{24} $
Сократим полученную дробь:
$ -\frac{4}{24} = -\frac{1}{6} $
Ответ: $ -\frac{1}{6} $
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.119 расположенного на странице 151 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.119 (с. 151), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.