Номер 4.113, страница 150 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.6. Законы сложения и умножения. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.113, страница 150.

Условие.

4.113. Для рациональных чисел $a, b$ и $c$ запишите и сформулируйте:

а) переместительный закон сложения;

б) сочетательный закон сложения;

в) переместительный закон умножения;

г) сочетательный закон умножения;

д) распределительный закон.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) переместительный закон сложения;

Для любых рациональных чисел $a$ и $b$ справедливо равенство, которое является записью переместительного закона сложения:

$a + b = b + a$

Формулировка: от перемены мест слагаемых сумма не меняется.

Ответ: $a + b = b + a$

б) сочетательный закон сложения;

Для любых рациональных чисел $a$, $b$ и $c$ справедливо равенство, которое является записью сочетательного закона сложения:

$(a + b) + c = a + (b + c)$

Формулировка: чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего чисел.

Ответ: $(a + b) + c = a + (b + c)$

в) переместительный закон умножения;

Для любых рациональных чисел $a$ и $b$ справедливо равенство, которое является записью переместительного закона умножения:

$a \cdot b = b \cdot a$

Формулировка: от перемены мест множителей произведение не меняется.

Ответ: $a \cdot b = b \cdot a$

г) сочетательный закон умножения;

Для любых рациональных чисел $a$, $b$ и $c$ справедливо равенство, которое является записью сочетательного закона умножения:

$(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$

Формулировка: чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел.

Ответ: $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$

д) распределительный закон.

Для любых рациональных чисел $a$, $b$ и $c$ справедливо равенство, которое является записью распределительного закона умножения относительно сложения:

$a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$

Формулировка: чтобы число умножить на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.

Ответ: $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$