Номер 4.110, страница 149 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
4.5. Умножение и деление дробей. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.110, страница 149.
№4.110 (с. 149)
Условие. №4.110 (с. 149)
скриншот условия

Определите порядок действий, вычислите (4.110–4.112):
4.110. а) $(-\frac{1}{2})^2 - \frac{1}{2};$
б) $\frac{1}{3} - (-\frac{1}{3})^2;$
в) $(-\frac{1}{3})^3 - \frac{1}{9};$
г) $\frac{1}{2} - (-\frac{1}{2})^3;$
д) $\frac{1}{16} - (-\frac{1}{2})^4;$
е) $(-\frac{98}{99})^3 - (-\frac{98}{99})^3.$
Решение 1. №4.110 (с. 149)

Решение 2. №4.110 (с. 149)




Решение 3. №4.110 (с. 149)

Решение 4. №4.110 (с. 149)

Решение 5. №4.110 (с. 149)
а) $(\frac{1}{2})^2 - \frac{1}{2}$
Порядок действий: сначала возведение в степень, затем вычитание.
1. Возводим в степень: $(\frac{1}{2})^2 = \frac{1^2}{2^2} = \frac{1}{4}$.
2. Выполняем вычитание: $\frac{1}{4} - \frac{1}{2}$. Приводим дроби к общему знаменателю 4: $\frac{1}{4} - \frac{2}{4} = \frac{1-2}{4} = -\frac{1}{4}$.
Ответ: $-\frac{1}{4}$
б) $\frac{1}{3} - (-\frac{1}{3})^2$
Порядок действий: сначала возведение в степень, затем вычитание.
1. Возводим в степень: $(-\frac{1}{3})^2 = \frac{(-1)^2}{3^2} = \frac{1}{9}$. Так как степень четная, результат положительный.
2. Выполняем вычитание: $\frac{1}{3} - \frac{1}{9}$. Приводим дроби к общему знаменателю 9: $\frac{3}{9} - \frac{1}{9} = \frac{3-1}{9} = \frac{2}{9}$.
Ответ: $\frac{2}{9}$
в) $(-\frac{1}{3})^3 - \frac{1}{9}$
Порядок действий: сначала возведение в степень, затем вычитание.
1. Возводим в степень: $(-\frac{1}{3})^3 = \frac{(-1)^3}{3^3} = -\frac{1}{27}$. Так как степень нечетная, результат отрицательный.
2. Выполняем вычитание: $-\frac{1}{27} - \frac{1}{9}$. Приводим дроби к общему знаменателю 27: $-\frac{1}{27} - \frac{3}{27} = \frac{-1-3}{27} = -\frac{4}{27}$.
Ответ: $-\frac{4}{27}$
г) $\frac{1}{2} - (-\frac{1}{2})^3$
Порядок действий: сначала возведение в степень, затем вычитание.
1. Возводим в степень: $(-\frac{1}{2})^3 = \frac{(-1)^3}{2^3} = -\frac{1}{8}$.
2. Выполняем вычитание: $\frac{1}{2} - (-\frac{1}{8}) = \frac{1}{2} + \frac{1}{8}$. Приводим дроби к общему знаменателю 8: $\frac{4}{8} + \frac{1}{8} = \frac{4+1}{8} = \frac{5}{8}$.
Ответ: $\frac{5}{8}$
д) $\frac{1}{16} - (-\frac{1}{2})^4$
Порядок действий: сначала возведение в степень, затем вычитание.
1. Возводим в степень: $(-\frac{1}{2})^4 = \frac{(-1)^4}{2^4} = \frac{1}{16}$.
2. Выполняем вычитание: $\frac{1}{16} - \frac{1}{16} = 0$.
Ответ: $0$
е) $(-\frac{98}{99})^3 - (-\frac{98}{99})^3$
Порядок действий: данное выражение представляет собой разность двух одинаковых чисел. Вычисление значения степени не требуется.
Выражение имеет вид $a - a$, где $a = (-\frac{98}{99})^3$. Результат вычитания числа из самого себя всегда равен нулю.
$(-\frac{98}{99})^3 - (-\frac{98}{99})^3 = 0$.
Ответ: $0$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.110 расположенного на странице 149 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.110 (с. 149), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.