Номер 4.103, страница 148 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
4.5. Умножение и деление дробей. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.103, страница 148.
№4.103 (с. 148)
Условие. №4.103 (с. 148)
скриншот условия

4.103. а) $\frac{32}{75} : \left(-\frac{48}{25}\right)$;
б) $-\frac{38}{75} : \left(-\frac{19}{100}\right)$;
в) $-\frac{32}{77} : \left(-\frac{64}{55}\right)$;
г) $-\frac{125}{196} : \frac{50}{52}$;
д) $\frac{228}{245} : \left(-\frac{57}{125}\right)$;
е) $-\frac{132}{1000} : \left(-\frac{143}{1000}\right)$.
Решение 2. №4.103 (с. 148)












Решение 3. №4.103 (с. 148)

Решение 4. №4.103 (с. 148)

Решение 5. №4.103 (с. 148)
а)
Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй (перевернутую). При делении положительного числа на отрицательное получится отрицательное число.
$ \frac{32}{75} : \left(-\frac{48}{25}\right) = -\left(\frac{32}{75} \cdot \frac{25}{48}\right) $
Сократим дроби, разложив числа на множители. $32 = 2 \cdot 16$, $75 = 3 \cdot 25$, $48 = 3 \cdot 16$.
$ -\left(\frac{32}{75} \cdot \frac{25}{48}\right) = -\left(\frac{2 \cdot 16}{3 \cdot 25} \cdot \frac{25}{3 \cdot 16}\right) = -\frac{2 \cdot \cancel{16} \cdot \cancel{25}}{3 \cdot \cancel{25} \cdot 3 \cdot \cancel{16}} = -\frac{2}{3 \cdot 3} = -\frac{2}{9} $
Ответ: $ -\frac{2}{9} $
б)
При делении отрицательного числа на отрицательное получится положительное число. Деление заменяем умножением на обратную дробь.
$ -\frac{38}{75} : \left(-\frac{19}{100}\right) = \frac{38}{75} \cdot \frac{100}{19} $
Сократим дроби. $38 = 2 \cdot 19$, $75 = 3 \cdot 25$, $100 = 4 \cdot 25$.
$ \frac{2 \cdot 19}{3 \cdot 25} \cdot \frac{4 \cdot 25}{19} = \frac{2 \cdot \cancel{19} \cdot 4 \cdot \cancel{25}}{3 \cdot \cancel{25} \cdot \cancel{19}} = \frac{2 \cdot 4}{3} = \frac{8}{3} $
Выделим целую часть:
$ \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} $
Ответ: $ 2\frac{2}{3} $
в)
При делении отрицательного числа на отрицательное получится положительное число. Заменим деление умножением на обратную дробь.
$ -\frac{32}{77} : \left(-\frac{64}{55}\right) = \frac{32}{77} \cdot \frac{55}{64} $
Сократим дроби. $77 = 7 \cdot 11$, $55 = 5 \cdot 11$, $64 = 2 \cdot 32$.
$ \frac{32}{7 \cdot 11} \cdot \frac{5 \cdot 11}{2 \cdot 32} = \frac{\cancel{32} \cdot 5 \cdot \cancel{11}}{7 \cdot \cancel{11} \cdot 2 \cdot \cancel{32}} = \frac{5}{7 \cdot 2} = \frac{5}{14} $
Ответ: $ \frac{5}{14} $
г)
При делении отрицательного числа на положительное получится отрицательное число. Деление заменяем умножением на обратную дробь.
$ -\frac{125}{196} : \frac{50}{52} = -\left(\frac{125}{196} \cdot \frac{52}{50}\right) $
Сократим дроби. $125 = 5 \cdot 25$, $196 = 4 \cdot 49$, $52 = 4 \cdot 13$, $50 = 2 \cdot 25$.
$ -\left(\frac{5 \cdot 25}{4 \cdot 49} \cdot \frac{4 \cdot 13}{2 \cdot 25}\right) = -\frac{5 \cdot \cancel{25} \cdot \cancel{4} \cdot 13}{\cancel{4} \cdot 49 \cdot 2 \cdot \cancel{25}} = -\frac{5 \cdot 13}{49 \cdot 2} = -\frac{65}{98} $
Ответ: $ -\frac{65}{98} $
д)
При делении положительного числа на отрицательное получится отрицательное число. Заменим деление умножением на обратную дробь.
$ \frac{228}{245} : \left(-\frac{57}{125}\right) = -\left(\frac{228}{245} \cdot \frac{125}{57}\right) $
Сократим дроби. $228 = 4 \cdot 57$, $245 = 5 \cdot 49$, $125 = 5 \cdot 25$.
$ -\left(\frac{4 \cdot 57}{5 \cdot 49} \cdot \frac{5 \cdot 25}{57}\right) = -\frac{4 \cdot \cancel{57} \cdot \cancel{5} \cdot 25}{\cancel{5} \cdot 49 \cdot \cancel{57}} = -\frac{4 \cdot 25}{49} = -\frac{100}{49} $
Выделим целую часть:
$ -\frac{100}{49} = -2\frac{2}{49} $
Ответ: $ -2\frac{2}{49} $
е)
При делении отрицательного числа на отрицательное получится положительное число. Заменим деление умножением на обратную дробь.
$ -\frac{132}{1000} : \left(-\frac{143}{1000}\right) = \frac{132}{1000} \cdot \frac{1000}{143} $
Сократим 1000 в числителе и знаменателе.
$ \frac{132}{\cancel{1000}} \cdot \frac{\cancel{1000}}{143} = \frac{132}{143} $
Чтобы сократить полученную дробь, найдем общий делитель для 132 и 143. $132 = 12 \cdot 11$, $143 = 13 \cdot 11$. Общий делитель - 11.
$ \frac{132}{143} = \frac{12 \cdot \cancel{11}}{13 \cdot \cancel{11}} = \frac{12}{13} $
Ответ: $ \frac{12}{13} $
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.103 расположенного на странице 148 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.103 (с. 148), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.