Номер 4.97, страница 148 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
4.5. Умножение и деление дробей. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.97, страница 148.
№4.97 (с. 148)
Условие. №4.97 (с. 148)
скриншот условия

4.97. a) $-\frac{1}{3} \cdot 2;$
б) $7 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right);$
В) $-4 \cdot \left(-\frac{1}{6}\right);$
г) $\frac{3}{4} \cdot (-8);$
д) $\frac{25}{28} \cdot (-14);$
е) $-12 \cdot \left(-\frac{13}{24}\right).$
Решение 2. №4.97 (с. 148)
Решение 3. №4.97 (с. 148)

Решение 4. №4.97 (с. 148)

Решение 5. №4.97 (с. 148)
а) Чтобы умножить дробь на целое число, нужно числитель дроби умножить на это число, а знаменатель оставить прежним. Так как один из множителей отрицательный, а другой положительный, произведение будет отрицательным.
$-\frac{1}{3} \cdot 2 = -\frac{1 \cdot 2}{3} = -\frac{2}{3}$
Ответ: $-\frac{2}{3}$
б) Чтобы умножить целое число на дробь, нужно это число умножить на числитель дроби, а знаменатель оставить прежним. Произведение положительного и отрицательного чисел отрицательно.
$7 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = -\frac{7 \cdot 1}{2} = -\frac{7}{2}$
Для удобства можно представить неправильную дробь в виде смешанного числа:
$-\frac{7}{2} = -3\frac{1}{2}$
Ответ: $-3\frac{1}{2}$
в) Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом. Умножим целое число на дробь и, если возможно, сократим полученную дробь.
$-4 \cdot \left(-\frac{1}{6}\right) = 4 \cdot \frac{1}{6} = \frac{4}{6}$
Сократим числитель и знаменатель на их общий делитель 2:
$\frac{4}{6} = \frac{4 \div 2}{6 \div 2} = \frac{2}{3}$
Ответ: $\frac{2}{3}$
г) Произведение положительного числа и отрицательного числа является отрицательным числом. При умножении дроби на целое число можно сократить знаменатель дроби и целое число, если у них есть общий делитель.
$\frac{3}{4} \cdot (-8) = -\left(\frac{3}{4} \cdot 8\right) = -\frac{3 \cdot 8}{4}$
Сократим 8 и 4 на 4:
$-\frac{3 \cdot 8}{4} = -3 \cdot 2 = -6$
Ответ: $-6$
д) Произведение положительного числа и отрицательного числа является отрицательным числом. Сократим множители перед вычислением произведения.
$\frac{25}{28} \cdot (-14) = -\left(\frac{25}{28} \cdot 14\right) = -\frac{25 \cdot 14}{28}$
Сократим 14 и 28 на их общий делитель 14:
$-\frac{25 \cdot 14}{28} = -\frac{25 \cdot 1}{2} = -\frac{25}{2}$
Представим результат в виде смешанного числа:
$-\frac{25}{2} = -12\frac{1}{2}$
Ответ: $-12\frac{1}{2}$
е) Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом. Сократим множители перед вычислением произведения.
$-12 \cdot \left(-\frac{13}{24}\right) = 12 \cdot \frac{13}{24} = \frac{12 \cdot 13}{24}$
Сократим 12 и 24 на их общий делитель 12:
$\frac{12 \cdot 13}{24} = \frac{1 \cdot 13}{2} = \frac{13}{2}$
Представим результат в виде смешанного числа:
$\frac{13}{2} = 6\frac{1}{2}$
Ответ: $6\frac{1}{2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.97 расположенного на странице 148 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.97 (с. 148), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.