Номер 4.99, страница 148 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
4.5. Умножение и деление дробей. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.99, страница 148.
№4.99 (с. 148)
Условие. №4.99 (с. 148)
скриншот условия

4.99. Являются ли взаимно обратными числа:
а) $- \frac{1}{2}$ и $- \frac{4}{2}$;
б) $\frac{2}{-3}$ и $\frac{3}{2}$;
в) $- \frac{1}{4}$ и $-4$;
г) $- \frac{5}{6}$ и $\frac{6}{-5}$;
д) $-2$ и $- \frac{1}{2}$;
е) $-1$ и $1$?
Решение 2. №4.99 (с. 148)
Решение 3. №4.99 (с. 148)

Решение 4. №4.99 (с. 148)

Решение 5. №4.99 (с. 148)
Два числа называются взаимно обратными, если их произведение равно 1. Проверим это условие для каждой пары чисел.
а) Даны числа $-\frac{1}{2}$ и $-\frac{4}{2}$.
Сначала упростим второе число: $-\frac{4}{2} = -2$.
Теперь найдем произведение чисел: $(-\frac{1}{2}) \times (-2)$. Произведение двух отрицательных чисел положительно, поэтому $(-\frac{1}{2}) \times (-2) = \frac{1}{2} \times 2 = \frac{2}{2} = 1$.
Поскольку произведение равно 1, числа являются взаимно обратными.
Ответ: да, являются.
б) Даны числа $\frac{2}{-3}$ и $\frac{3}{2}$.
Представим первое число в стандартном виде: $\frac{2}{-3} = -\frac{2}{3}$.
Найдем их произведение: $(-\frac{2}{3}) \times \frac{3}{2} = -\frac{2 \times 3}{3 \times 2} = -\frac{6}{6} = -1$.
Произведение равно -1, а не 1. Следовательно, числа не являются взаимно обратными.
Ответ: нет, не являются.
в) Даны числа $-\frac{1}{4}$ и $-4$.
Найдем их произведение: $(-\frac{1}{4}) \times (-4)$. Произведение двух отрицательных чисел положительно, поэтому $(-\frac{1}{4}) \times (-4) = \frac{1}{4} \times 4 = \frac{4}{4} = 1$.
Так как произведение равно 1, числа являются взаимно обратными.
Ответ: да, являются.
г) Даны числа $-\frac{5}{6}$ и $\frac{6}{-5}$.
Представим второе число в стандартном виде: $\frac{6}{-5} = -\frac{6}{5}$.
Найдем произведение: $(-\frac{5}{6}) \times (-\frac{6}{5})$. Произведение двух отрицательных чисел положительно, поэтому $(-\frac{5}{6}) \times (-\frac{6}{5}) = \frac{5 \times 6}{6 \times 5} = \frac{30}{30} = 1$.
Произведение равно 1, значит, числа являются взаимно обратными.
Ответ: да, являются.
д) Даны числа $-2$ и $\frac{-1}{2}$.
Представим второе число в стандартном виде: $\frac{-1}{2} = -\frac{1}{2}$.
Найдем произведение: $(-2) \times (-\frac{1}{2})$. Произведение двух отрицательных чисел положительно, поэтому $(-2) \times (-\frac{1}{2}) = 2 \times \frac{1}{2} = \frac{2}{2} = 1$.
Произведение равно 1, следовательно, числа являются взаимно обратными.
Ответ: да, являются.
е) Даны числа $-1$ и $1$.
Найдем их произведение: $(-1) \times 1 = -1$.
Произведение равно -1, а не 1. Таким образом, числа не являются взаимно обратными.
Ответ: нет, не являются.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.99 расположенного на странице 148 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.99 (с. 148), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.