Номер 4.93, страница 147 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
4.5. Умножение и деление дробей. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.93, страница 147.
№4.93 (с. 147)
Условие. №4.93 (с. 147)
скриншот условия

4.93. а) $ \frac{(-1) \cdot 3}{6 \cdot (-4)}; $
б) $ \frac{(-3) \cdot 4}{6 \cdot (-5)}; $
В) $ \frac{(-4) \cdot 10}{(-30) \cdot 14}; $
Г) $ \frac{(-8) \cdot 18}{(-28) \cdot 6}; $
Д) $ \frac{(-12) \cdot (-5)}{(-21) \cdot 10}; $
е) $ \frac{(-75) \cdot (-24)}{(-32) \cdot (-100)}. $
Решение 2. №4.93 (с. 147)
Решение 3. №4.93 (с. 147)

Решение 4. №4.93 (с. 147)

Решение 5. №4.93 (с. 147)
а) $\frac{(-1) \cdot 3}{6 \cdot (-4)}$
Сначала определим знак дроби. В числителе находится произведение отрицательного и положительного чисел, результат отрицательный ($-3$). В знаменателе — произведение положительного и отрицательного, результат также отрицательный ($-24$). Частное двух отрицательных чисел является положительным числом.
Далее сократим дробь, убрав знаки минус и разложив числа на множители для сокращения:
$\frac{(-1) \cdot 3}{6 \cdot (-4)} = \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 4} = \frac{3}{24} = \frac{3}{3 \cdot 8} = \frac{1}{8}$
Или можно было сократить 3 и 6:
$\frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 4} = \frac{1 \cdot \cancel{3}^1}{\cancel{6}_2 \cdot 4} = \frac{1}{2 \cdot 4} = \frac{1}{8}$
Ответ: $\frac{1}{8}$
б) $\frac{(-3) \cdot 4}{6 \cdot (-5)}$
Числитель ($-3 \cdot 4 = -12$) и знаменатель ($6 \cdot (-5) = -30$) являются отрицательными числами, следовательно, их частное будет положительным. Уберем знаки минус и сократим множители.
$\frac{3 \cdot 4}{6 \cdot 5} = \frac{\cancel{3}^1 \cdot 4}{\cancel{6}_2 \cdot 5} = \frac{4}{2 \cdot 5} = \frac{\cancel{4}^2}{\cancel{2}_1 \cdot 5} = \frac{2}{5}$
Ответ: $\frac{2}{5}$
в) $\frac{(-4) \cdot 10}{(-30) \cdot 14}$
Так как и в числителе, и в знаменателе произведения дают отрицательные числа, итоговый результат будет положительным. Выполним сокращение множителей.
$\frac{(-4) \cdot 10}{(-30) \cdot 14} = \frac{4 \cdot 10}{30 \cdot 14} = \frac{4 \cdot \cancel{10}^1}{\cancel{30}_3 \cdot 14} = \frac{4}{3 \cdot 14} = \frac{\cancel{4}^2}{3 \cdot \cancel{14}_7} = \frac{2}{3 \cdot 7} = \frac{2}{21}$
Ответ: $\frac{2}{21}$
г) $\frac{(-8) \cdot 18}{(-28) \cdot 6}$
Числитель и знаменатель дроби являются отрицательными числами, значит, итоговый результат будет положительным. Сократим дробь.
$\frac{(-8) \cdot 18}{(-28) \cdot 6} = \frac{8 \cdot 18}{28 \cdot 6} = \frac{8 \cdot \cancel{18}^3}{28 \cdot \cancel{6}_1} = \frac{8 \cdot 3}{28} = \frac{\cancel{8}^2 \cdot 3}{\cancel{28}_7} = \frac{2 \cdot 3}{7} = \frac{6}{7}$
Ответ: $\frac{6}{7}$
д) $\frac{(-12) \cdot (-5)}{(-21) \cdot 10}$
В числителе произведение двух отрицательных чисел, что дает положительный результат ($60$). В знаменателе произведение отрицательного и положительного чисел, что дает отрицательный результат ($-210$). Частное положительного и отрицательного чисел отрицательно.
$\frac{(-12) \cdot (-5)}{(-21) \cdot 10} = -\frac{12 \cdot 5}{21 \cdot 10} = -\frac{12 \cdot \cancel{5}^1}{21 \cdot \cancel{10}_2} = -\frac{12}{21 \cdot 2} = -\frac{\cancel{12}^6}{\cancel{2}_1 \cdot 21} = -\frac{6}{21} = -\frac{\cancel{6}^2}{\cancel{21}_7} = -\frac{2}{7}$
Ответ: $-\frac{2}{7}$
е) $\frac{(-75) \cdot (-24)}{(-32) \cdot (-100)}$
В числителе и в знаменателе находятся произведения двух отрицательных чисел, поэтому и числитель, и знаменатель будут положительными. Результат деления будет положительным.
$\frac{(-75) \cdot (-24)}{(-32) \cdot (-100)} = \frac{75 \cdot 24}{32 \cdot 100} = \frac{\cancel{75}^3 \cdot 24}{32 \cdot \cancel{100}_4} = \frac{3 \cdot 24}{32 \cdot 4} = \frac{3 \cdot \cancel{24}^3}{\cancel{32}_4 \cdot 4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 4} = \frac{9}{16}$
Ответ: $\frac{9}{16}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.93 расположенного на странице 147 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.93 (с. 147), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.