Номер 4.88, страница 146 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Рациональные числа. 4.5. Умножение и деление дробей - номер 4.88, страница 146.

Условие.

4.88. Какие числа называют взаимно обратными?

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Взаимно обратными называют два числа, произведение которых равно 1.

Это означает, что если у нас есть два числа, $a$ и $b$, и их произведение $a \cdot b = 1$, то эти числа являются взаимно обратными. При этом ни одно из этих чисел не может быть равно нулю.

Чтобы найти число, обратное данному числу $a$ (где $a \ne 0$), нужно 1 разделить на это число. Таким образом, для числа $a$ обратным будет число $\frac{1}{a}$.

Примеры:

• Для обыкновенной дроби $\frac{m}{n}$ обратной будет дробь $\frac{n}{m}$.
  Например, числа $\frac{3}{7}$ и $\frac{7}{3}$ взаимно обратные, так как их произведение равно 1:
  $\frac{3}{7} \cdot \frac{7}{3} = \frac{3 \cdot 7}{7 \cdot 3} = \frac{21}{21} = 1$.
• Для целого числа $n$ (кроме 0) обратным будет число $\frac{1}{n}$.
  Например, для числа 5 обратным является число $\frac{1}{5}$, так как $5 \cdot \frac{1}{5} = 1$.
• Для десятичной дроби, чтобы найти обратное число, удобно сначала представить ее в виде обыкновенной дроби.
  Например, для числа $0.25$. Представим его в виде дроби: $0.25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$.
  Обратным числом для $\frac{1}{4}$ будет $\frac{4}{1}$, то есть 4.
  Проверка: $0.25 \cdot 4 = 1$.

Важные моменты:

• Число 0 не имеет обратного, так как деление на ноль невозможно.
• Число 1 является обратным самому себе, так как $1 \cdot 1 = 1$.
• Число -1 также является обратным самому себе, так как $(-1) \cdot (-1) = 1$.

Ответ: Два числа называются взаимно обратными, если их произведение равно 1.