Номер 4.89, страница 147 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.5. Умножение и деление дробей. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.89, страница 147.

Условие.

Выполните действия (4.89–4.91):

4.89. а) $75 \cdot (-64);$

б) $(-57) \cdot (-129);$

в) $(-144) \cdot 55;$

г) $912 : (-48);$

д) $(-1596) : 57;$

е) $(-2701) : (-37).$

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) При умножении чисел с разными знаками, результат будет отрицательным. Чтобы найти его значение, нужно перемножить модули этих чисел.
$75 \cdot (-64) = -(75 \cdot 64)$.
Вычислим произведение $75 \cdot 64$:
$75 \cdot 64 = 75 \cdot (60 + 4) = 75 \cdot 60 + 75 \cdot 4 = 4500 + 300 = 4800$.
Следовательно, $75 \cdot (-64) = -4800$.
Ответ: -4800

б) Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом. Чтобы найти его значение, нужно перемножить их модули.
$(-57) \cdot (-129) = 57 \cdot 129$.
Вычислим произведение $57 \cdot 129$:
$57 \cdot 129 = 57 \cdot (100 + 20 + 9) = 5700 + 1140 + 513 = 6840 + 513 = 7353$.
Следовательно, $(-57) \cdot (-129) = 7353$.
Ответ: 7353

в) При умножении чисел с разными знаками, результат будет отрицательным. Чтобы найти его значение, нужно перемножить модули этих чисел.
$(-144) \cdot 55 = -(144 \cdot 55)$.
Вычислим произведение $144 \cdot 55$:
$144 \cdot 55 = 144 \cdot (50 + 5) = 144 \cdot 50 + 144 \cdot 5 = 7200 + 720 = 7920$.
Следовательно, $(-144) \cdot 55 = -7920$.
Ответ: -7920

г) При делении чисел с разными знаками, результат будет отрицательным. Чтобы найти его значение, нужно разделить модуль делимого на модуль делителя.
$912 : (-48) = -(912 : 48)$.
Выполним деление $912$ на $48$.
Первая цифра частного: $91 : 48 = 1$ (остаток $91 - 48 = 43$).
Сносим следующую цифру, получаем $432$.
Вторая цифра частного: $432 : 48 = 9$.
Таким образом, $912 : 48 = 19$.
Следовательно, $912 : (-48) = -19$.
Ответ: -19

д) При делении чисел с разными знаками, результат будет отрицательным. Чтобы найти его значение, нужно разделить модуль делимого на модуль делителя.
$(-1596) : 57 = -(1596 : 57)$.
Выполним деление $1596$ на $57$.
Первая цифра частного: $159 : 57 = 2$ (остаток $159 - 114 = 45$).
Сносим следующую цифру, получаем $456$.
Вторая цифра частного: $456 : 57 = 8$.
Таким образом, $1596 : 57 = 28$.
Следовательно, $(-1596) : 57 = -28$.
Ответ: -28

е) Частное двух отрицательных чисел является положительным числом. Чтобы найти его значение, нужно разделить модуль делимого на модуль делителя.
$(-2701) : (-37) = 2701 : 37$.
Выполним деление $2701$ на $37$.
Первая цифра частного: $270 : 37 = 7$ (остаток $270 - 259 = 11$).
Сносим следующую цифру, получаем $111$.
Вторая цифра частного: $111 : 37 = 3$.
Таким образом, $2701 : 37 = 73$.
Следовательно, $(-2701) : (-37) = 73$.
Ответ: 73