Номер 4.82, страница 144 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Рациональные числа. 4.4. Сложение и вычитание дробей - номер 4.82, страница 144.

Условие.

4.82. Найдите число, которое:

а) на $\frac{1}{2}$ больше числа $-\frac{1}{2}$;

б) на $\frac{1}{4}$ меньше числа $\frac{1}{6}$.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Чтобы найти число, которое на $\frac{1}{2}$ больше числа $-\frac{1}{2}$, необходимо к числу $-\frac{1}{2}$ прибавить $\frac{1}{2}$. Сумма противоположных чисел всегда равна нулю.

$-\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 0$

Ответ: 0

б) Чтобы найти число, которое на $\frac{1}{4}$ меньше числа $\frac{1}{6}$, необходимо из числа $\frac{1}{6}$ вычесть $\frac{1}{4}$.

Для вычитания дробей с разными знаменателями, сначала приведем их к наименьшему общему знаменателю. Для чисел 6 и 4 наименьший общий знаменатель равен 12.

Приведем каждую дробь к знаменателю 12:

$\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{2}{12}$

$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}$

Теперь выполним вычитание:

$\frac{2}{12} - \frac{3}{12} = \frac{2 - 3}{12} = -\frac{1}{12}$

Ответ: $-\frac{1}{12}$