Номер 4.77, страница 143 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
4.4. Сложение и вычитание дробей. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.77, страница 143.
№4.77 (с. 143)
Условие. №4.77 (с. 143)
скриншот условия

4.77. а) $\frac{5}{8} + \left(-\frac{9}{8}\right);$
б) $-\frac{3}{13} + \left(-\frac{8}{13}\right);$
в) $-\frac{2}{5} + \frac{4}{5}. $
г) $\frac{3}{8} + \left(-\frac{3}{4}\right);$
д) $-\frac{7}{15} + \left(-\frac{2}{3}\right);$
е) $-\frac{7}{8} - \frac{15}{16}. $
ж) $\frac{1}{3} + \left(-\frac{1}{2}\right);$
з) $-\frac{1}{4} + \frac{1}{3};$
и) $-\frac{2}{21} + \frac{3}{14}. $
Решение 2. №4.77 (с. 143)
Решение 3. №4.77 (с. 143)

Решение 4. №4.77 (с. 143)

Решение 5. №4.77 (с. 143)
Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить тем же. Сложение с отрицательным числом равносильно вычитанию.
$\frac{5}{8} + (-\frac{9}{8}) = \frac{5 - 9}{8} = \frac{-4}{8}$
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 4:
$\frac{-4}{8} = \frac{-4 \div 4}{8 \div 4} = -\frac{1}{2}$
Ответ: $-\frac{1}{2}$
б)Складываем дроби с одинаковыми знаменателями. Для этого складываем их числители, а знаменатель оставляем без изменений.
$-\frac{3}{13} + (-\frac{8}{13}) = \frac{-3 + (-8)}{13} = \frac{-3 - 8}{13} = \frac{-11}{13} = -\frac{11}{13}$
Ответ: $-\frac{11}{13}$
в)Складываем дроби с одинаковыми знаменателями.
$-\frac{2}{5} + \frac{4}{5} = \frac{-2 + 4}{5} = \frac{2}{5}$
Ответ: $\frac{2}{5}$
г)Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, сначала приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 4 - это 8.
Приведем дробь $-\frac{3}{4}$ к знаменателю 8, умножив ее числитель и знаменатель на 2:
$-\frac{3}{4} = -\frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = -\frac{6}{8}$
Теперь выполним сложение:
$\frac{3}{8} + (-\frac{6}{8}) = \frac{3 - 6}{8} = \frac{-3}{8} = -\frac{3}{8}$
Ответ: $-\frac{3}{8}$
д)Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 3 - это 15.
Приведем дробь $-\frac{2}{3}$ к знаменателю 15, умножив ее числитель и знаменатель на 5:
$-\frac{2}{3} = -\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = -\frac{10}{15}$
Теперь выполним сложение:
$-\frac{7}{15} + (-\frac{10}{15}) = \frac{-7 - 10}{15} = \frac{-17}{15}$
Ответ: $-\frac{17}{15}$
е)Для выполнения вычитания приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 16 - это 16.
Приведем дробь $-\frac{7}{8}$ к знаменателю 16, умножив ее числитель и знаменатель на 2:
$-\frac{7}{8} = -\frac{7 \cdot 2}{8 \cdot 2} = -\frac{14}{16}$
Теперь выполним вычитание:
$-\frac{14}{16} - \frac{15}{16} = \frac{-14 - 15}{16} = \frac{-29}{16}$
Ответ: $-\frac{29}{16}$
ж)Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3 и 2 - это 6.
Приведем дроби к знаменателю 6:
$\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6}$
$-\frac{1}{2} = -\frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = -\frac{3}{6}$
Теперь выполним сложение:
$\frac{2}{6} + (-\frac{3}{6}) = \frac{2 - 3}{6} = \frac{-1}{6} = -\frac{1}{6}$
Ответ: $-\frac{1}{6}$
з)Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 3 - это 12.
Приведем дроби к знаменателю 12:
$-\frac{1}{4} = -\frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = -\frac{3}{12}$
$\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12}$
Теперь выполним сложение:
$-\frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{-3 + 4}{12} = \frac{1}{12}$
Ответ: $\frac{1}{12}$
и)Приведем дроби к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 21 и 14.
Разложим знаменатели на простые множители: $21 = 3 \cdot 7$, $14 = 2 \cdot 7$.
НОК(21, 14) = $2 \cdot 3 \cdot 7 = 42$. Общий знаменатель - 42.
Найдем дополнительные множители и приведем дроби к новому знаменателю:
$-\frac{2}{21} = -\frac{2 \cdot 2}{21 \cdot 2} = -\frac{4}{42}$
$\frac{3}{14} = \frac{3 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{9}{42}$
Теперь выполним сложение:
$-\frac{4}{42} + \frac{9}{42} = \frac{-4 + 9}{42} = \frac{5}{42}$
Ответ: $\frac{5}{42}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.77 расположенного на странице 143 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.77 (с. 143), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.