Номер 4.70, страница 143 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Рациональные числа. 4.4. Сложение и вычитание дробей - номер 4.70, страница 143.

Условие.

4.70. а) $-\frac{1}{3} + \frac{2}{3};$

б) $-\frac{1}{4} + \frac{3}{4};$

в) $\frac{1}{5} + \frac{-3}{5};$

г) $\frac{3}{7} + \frac{-4}{7};$

д) $\frac{8}{13} + \frac{-12}{13};$

е) $\frac{19}{25} + \frac{-24}{25}.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Чтобы сложить две дроби с одинаковыми знаменателями, необходимо сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.
$\frac{-1}{3} + \frac{2}{3} = \frac{-1+2}{3} = \frac{1}{3}$.
Ответ: $\frac{1}{3}$.

б) Дроби имеют одинаковый знаменатель, поэтому складываем их числители. Знак "минус" перед дробью можно отнести к числителю.
$-\frac{1}{4} + \frac{3}{4} = \frac{-1}{4} + \frac{3}{4} = \frac{-1+3}{4} = \frac{2}{4}$.
Полученную дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, равный 2.
$\frac{2}{4} = \frac{2 \div 2}{4 \div 2} = \frac{1}{2}$.
Ответ: $\frac{1}{2}$.

в) Складываем дроби с одинаковым знаменателем.
$\frac{1}{5} + \frac{-3}{5} = \frac{1+(-3)}{5} = \frac{1-3}{5} = \frac{-2}{5} = -\frac{2}{5}$.
Ответ: $-\frac{2}{5}$.

г) Знаменатели дробей одинаковы, поэтому складываем их числители.
$\frac{3}{7} + \frac{-4}{7} = \frac{3+(-4)}{7} = \frac{3-4}{7} = \frac{-1}{7} = -\frac{1}{7}$.
Ответ: $-\frac{1}{7}$.

д) Складываем числители дробей, так как знаменатели у них одинаковые.
$\frac{8}{13} + \frac{-12}{13} = \frac{8+(-12)}{13} = \frac{8-12}{13} = \frac{-4}{13} = -\frac{4}{13}$.
Ответ: $-\frac{4}{13}$.

е) Выполняем сложение дробей с одинаковыми знаменателями.
$\frac{19}{25} + \frac{-24}{25} = \frac{19+(-24)}{25} = \frac{19-24}{25} = \frac{-5}{25}$.
Сократим полученную дробь. Наибольший общий делитель для числителя и знаменателя равен 5.
$\frac{-5}{25} = \frac{-5 \div 5}{25 \div 5} = \frac{-1}{5} = -\frac{1}{5}$.
Ответ: $-\frac{1}{5}$.