Номер 4.69, страница 142 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Рациональные числа. 4.4. Сложение и вычитание дробей - номер 4.69, страница 142.

Условие.

Вычислите (4.69-4.80):

4.69. а) $\frac{-1}{2} + \frac{-1}{2}$; б) $\frac{-1}{3} + \frac{-1}{3}$; в) $\frac{-2}{3} + \frac{-1}{3}$; г) $\frac{-2}{7} + \frac{-5}{7}$; д) $\frac{-7}{12} + \frac{-1}{12}$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Чтобы сложить две дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.

$\frac{-1}{2} + \frac{-1}{2} = \frac{-1 + (-1)}{2} = \frac{-1 - 1}{2} = \frac{-2}{2} = -1$

Ответ: $-1$

б) Складываем дроби с одинаковыми знаменателями. Для этого складываем числители и записываем результат над общим знаменателем.

$\frac{-1}{3} + \frac{-1}{3} = \frac{-1 + (-1)}{3} = \frac{-1 - 1}{3} = \frac{-2}{3}$

Ответ: $-\frac{2}{3}$

в) Дроби имеют общий знаменатель, поэтому складываем их числители.

$\frac{-2}{3} + \frac{-1}{3} = \frac{-2 + (-1)}{3} = \frac{-2 - 1}{3} = \frac{-3}{3} = -1$

Ответ: $-1$

г) Складываем числители дробей, так как их знаменатели одинаковы.

$\frac{-2}{7} + \frac{-5}{7} = \frac{-2 + (-5)}{7} = \frac{-2 - 5}{7} = \frac{-7}{7} = -1$

Ответ: $-1$

д) Складываем дроби с общим знаменателем 12. Для этого складываем их числители.

$\frac{-7}{12} + \frac{-1}{12} = \frac{-7 + (-1)}{12} = \frac{-7 - 1}{12} = \frac{-8}{12}$

Полученную дробь можно сократить. Наибольший общий делитель для чисел 8 и 12 равен 4. Разделим числитель и знаменатель на 4.

$\frac{-8}{12} = \frac{-8 \div 4}{12 \div 4} = \frac{-2}{3}$

Ответ: $-\frac{2}{3}$