Номер 4.73, страница 143 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Рациональные числа. 4.4. Сложение и вычитание дробей - номер 4.73, страница 143.

Условие.

4.73. а) $-\frac{2}{7} - \frac{-5}{7};$

б) $-\frac{4}{9} - \frac{-8}{9};$

в) $-\frac{1}{10} - \frac{-7}{10};$

г) $-\frac{12}{19} - \frac{7}{19};$

д) $-\frac{4}{5} - \frac{-3}{5};$

е) $-\frac{1}{24} - \frac{11}{24}.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Для вычитания дробей с одинаковыми знаменателями необходимо из числителя первой дроби вычесть числитель второй, а знаменатель оставить без изменений.

$-\frac{2}{7} - \frac{5}{7} = \frac{-2 - 5}{7} = \frac{-7}{7} = -1$

Ответ: $-1$

б) Вычитание отрицательной дроби равносильно прибавлению соответствующей положительной дроби (минус на минус дает плюс).

$-\frac{4}{9} - \frac{-8}{9} = -\frac{4}{9} + \frac{8}{9} = \frac{-4 + 8}{9} = \frac{4}{9}$

Ответ: $\frac{4}{9}$

в) Как и в предыдущем примере, заменяем вычитание отрицательного числа на сложение.

$-\frac{1}{10} - \frac{-7}{10} = -\frac{1}{10} + \frac{7}{10} = \frac{-1 + 7}{10} = \frac{6}{10}$

Полученную дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 2.

$\frac{6}{10} = \frac{6 \div 2}{10 \div 2} = \frac{3}{5}$

Ответ: $\frac{3}{5}$

г) Выполняем вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

$-\frac{12}{19} - \frac{7}{19} = \frac{-12 - 7}{19} = \frac{-19}{19} = -1$

Ответ: $-1$

д) Сначала упростим знаки в выражении. Минус перед дробью с отрицательным числителем $(-\frac{-a}{b})$ дает положительную дробь $(\frac{a}{b})$.

$-\frac{-4}{5} - \frac{-3}{5} = \frac{4}{5} - (-\frac{3}{5}) = \frac{4}{5} + \frac{3}{5}$

Теперь складываем дроби с одинаковыми знаменателями.

$\frac{4 + 3}{5} = \frac{7}{5}$

Результат можно представить в виде смешанного числа: $1\frac{2}{5}$.

Ответ: $\frac{7}{5}$

е) Выполняем вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

$-\frac{1}{24} - \frac{11}{24} = \frac{-1 - 11}{24} = \frac{-12}{24}$

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 12.

$\frac{-12}{24} = -\frac{12 \div 12}{24 \div 12} = -\frac{1}{2}$

Ответ: $-\frac{1}{2}$