Номер 4.72, страница 143 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Рациональные числа. 4.4. Сложение и вычитание дробей - номер 4.72, страница 143.

Условие.

4.72. a) $ \frac{1}{3} - \frac{2}{3} $;

б) $ \frac{1}{4} - \frac{3}{4} $;

в) $ \frac{2}{7} - \frac{5}{7} $;

г) $ \frac{7}{12} - \frac{11}{12} $;

д) $ -\frac{8}{11} - \frac{3}{11} $;

е) $ -\frac{5}{17} - \frac{10}{17} $.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а)

Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби, а знаменатель оставить без изменений.

$\frac{1}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1-2}{3} = \frac{-1}{3} = -\frac{1}{3}$

Ответ: $-\frac{1}{3}$

б)

Знаменатели дробей одинаковы, поэтому вычитаем числители. Полученную дробь сокращаем, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 2.

$\frac{1}{4} - \frac{3}{4} = \frac{1-3}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{2:2}{4:2} = -\frac{1}{2}$

Ответ: $-\frac{1}{2}$

в)

Выполняем вычитание числителей, так как знаменатели дробей совпадают.

$\frac{2}{7} - \frac{5}{7} = \frac{2-5}{7} = \frac{-3}{7} = -\frac{3}{7}$

Ответ: $-\frac{3}{7}$

г)

Поскольку знаменатели дробей одинаковы, вычитаем числители. Затем сокращаем полученную дробь на 4.

$\frac{7}{12} - \frac{11}{12} = \frac{7-11}{12} = \frac{-4}{12} = -\frac{4:4}{12:4} = -\frac{1}{3}$

Ответ: $-\frac{1}{3}$

д)

Дроби имеют одинаковый знаменатель. Выполняем вычитание (сложение отрицательных чисел) в числителе. Результат можно упростить.

$-\frac{8}{11} - \frac{3}{11} = \frac{-8-3}{11} = \frac{-11}{11} = -1$

Ответ: $-1$

е)

Вычитаем дроби с общим знаменателем. Для этого складываем их числители с учетом знаков.

$-\frac{5}{17} - \frac{10}{17} = \frac{-5-10}{17} = \frac{-15}{17} = -\frac{15}{17}$

Ответ: $-\frac{15}{17}$