Номер 4.68, страница 142 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
4.4. Сложение и вычитание дробей. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.68, страница 142.
№4.68 (с. 142)
Условие. №4.68 (с. 142)
скриншот условия

2. 4.38. По каким формулам можно складывать и вычитать дроби?
Раздел (4.28 – 4.29).
Решение 2. №4.68 (с. 142)

Решение 3. №4.68 (с. 142)

Решение 4. №4.68 (с. 142)

Решение 5. №4.68 (с. 142)
Сложение и вычитание дробей производится по разным формулам в зависимости от того, являются ли их знаменатели одинаковыми или разными.
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, необходимо сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений.
Формула сложения: $ \frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a+b}{c} $
Чтобы вычесть одну дробь из другой с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя первой дроби (уменьшаемого) вычесть числитель второй дроби (вычитаемого), а знаменатель оставить без изменений.
Формула вычитания: $ \frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a-b}{c} $
Ответ: Формулы для сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями: $ \frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a+b}{c} $ и $ \frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a-b}{c} $.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Если у дробей разные знаменатели, их сначала нужно привести к общему знаменателю. Для этого выполняют следующие шаги:
- Находят наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. Это число будет новым общим знаменателем.
- Для каждой дроби определяют дополнительный множитель. Для этого общий знаменатель делят на знаменатель каждой из дробей.
- Умножают числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель.
- Полученные дроби, теперь уже с одинаковыми знаменателями, складывают или вычитают по правилу, описанному выше.
В общем виде формулы для сложения и вычитания дробей с разными знаменателями $ b $ и $ d $ выглядят так:
Формула сложения: $ \frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a \cdot d + c \cdot b}{b \cdot d} $
Формула вычитания: $ \frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{a \cdot d - c \cdot b}{b \cdot d} $
Ответ: Формулы для сложения и вычитания дробей с разными знаменателями: $ \frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad + cb}{bd} $ и $ \frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad - cb}{bd} $.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.68 расположенного на странице 142 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.68 (с. 142), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.