Номер 4.68, страница 142 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-106341-7

Популярные ГДЗ в 6 классе

4.4. Сложение и вычитание дробей. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.68, страница 142.

№4.68 (с. 142)
Условие. №4.68 (с. 142)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 142, номер 4.68, Условие

2. 4.38. По каким формулам можно складывать и вычитать дроби?

Раздел (4.28 – 4.29).

Решение 2. №4.68 (с. 142)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 142, номер 4.68, Решение 2
Решение 3. №4.68 (с. 142)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 142, номер 4.68, Решение 3
Решение 4. №4.68 (с. 142)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 142, номер 4.68, Решение 4
Решение 5. №4.68 (с. 142)

Сложение и вычитание дробей производится по разным формулам в зависимости от того, являются ли их знаменатели одинаковыми или разными.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, необходимо сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений.
Формула сложения: $ \frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a+b}{c} $

Чтобы вычесть одну дробь из другой с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя первой дроби (уменьшаемого) вычесть числитель второй дроби (вычитаемого), а знаменатель оставить без изменений.
Формула вычитания: $ \frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a-b}{c} $

Ответ: Формулы для сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями: $ \frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a+b}{c} $ и $ \frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a-b}{c} $.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Если у дробей разные знаменатели, их сначала нужно привести к общему знаменателю. Для этого выполняют следующие шаги:

  1. Находят наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. Это число будет новым общим знаменателем.
  2. Для каждой дроби определяют дополнительный множитель. Для этого общий знаменатель делят на знаменатель каждой из дробей.
  3. Умножают числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель.
  4. Полученные дроби, теперь уже с одинаковыми знаменателями, складывают или вычитают по правилу, описанному выше.

В общем виде формулы для сложения и вычитания дробей с разными знаменателями $ b $ и $ d $ выглядят так:
Формула сложения: $ \frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a \cdot d + c \cdot b}{b \cdot d} $
Формула вычитания: $ \frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{a \cdot d - c \cdot b}{b \cdot d} $

Ответ: Формулы для сложения и вычитания дробей с разными знаменателями: $ \frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad + cb}{bd} $ и $ \frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad - cb}{bd} $.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.68 расположенного на странице 142 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.68 (с. 142), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.