Номер 4.74, страница 143 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Рациональные числа. 4.4. Сложение и вычитание дробей - номер 4.74, страница 143.

Условие.

4.74. а) $-\frac{1}{2} + \frac{-1}{4}$;

б) $-\frac{1}{3} + \frac{1}{6}$;

в) $-\frac{1}{2} + \frac{1}{6}$;

г) $\frac{1}{8} + \frac{-1}{4}$;

д) $\frac{3}{10} + \frac{-7}{100}$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, их нужно привести к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для дробей $\frac{-1}{2}$ и $\frac{-1}{4}$ равен 4. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 2:

$\frac{-1}{2} + \frac{-1}{4} = \frac{-1 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{-1}{4} = \frac{-2}{4} + \frac{-1}{4} = \frac{-2 + (-1)}{4} = \frac{-3}{4} = -\frac{3}{4}$.

Ответ: $-\frac{3}{4}$.

б) Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3 и 6 это 6. Домножим первую дробь на 2:

$-\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = -\frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{6} = -\frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{-2+1}{6} = -\frac{1}{6}$.

Ответ: $-\frac{1}{6}$.

в) Приведем дроби к общему знаменателю 6. Для этого домножим числитель и знаменатель первой дроби на 3:

$-\frac{1}{2} + \frac{1}{6} = -\frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{6} = -\frac{3}{6} + \frac{1}{6} = \frac{-3+1}{6} = -\frac{2}{6}$.

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

$-\frac{2}{6} = -\frac{1}{3}$.

Ответ: $-\frac{1}{3}$.

г) Общий знаменатель для дробей со знаменателями 8 и 4 это 8. Приведем вторую дробь к этому знаменателю, домножив ее числитель и знаменатель на 2:

$\frac{1}{8} + \frac{-1}{4} = \frac{1}{8} + \frac{-1 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{1}{8} + \frac{-2}{8} = \frac{1 + (-2)}{8} = \frac{1-2}{8} = -\frac{1}{8}$.

Ответ: $-\frac{1}{8}$.

д) Общий знаменатель для 10 и 100 это 100. Домножим первую дробь на 10:

$\frac{3}{10} + \frac{-7}{100} = \frac{3 \cdot 10}{10 \cdot 10} + \frac{-7}{100} = \frac{30}{100} + \frac{-7}{100} = \frac{30 - 7}{100} = \frac{23}{100}$.

Ответ: $\frac{23}{100}$.