Номер 4.71, страница 143 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Рациональные числа. 4.4. Сложение и вычитание дробей - номер 4.71, страница 143.

Условие.

4.71. а) $ \frac{1}{2} + \frac{-1}{2} $

б) $ \frac{-5}{6} + \frac{5}{6} $

в) $ \frac{-2}{3} + \frac{2}{3} $

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) В данном выражении мы складываем два противоположных числа: $\frac{1}{2}$ и $\frac{-1}{2}$. Сумма противоположных чисел всегда равна нулю.

Выполним сложение дробей с одинаковым знаменателем. Для этого нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.

$\frac{1}{2} + \frac{-1}{2} = \frac{1 + (-1)}{2} = \frac{1 - 1}{2} = \frac{0}{2} = 0$.

Ответ: 0

б) В этом примере мы также складываем два противоположных числа: $\frac{-5}{6}$ и $\frac{5}{6}$.

Применим правило сложения дробей с одинаковым знаменателем:

$\frac{-5}{6} + \frac{5}{6} = \frac{-5 + 5}{6} = \frac{0}{6} = 0$.

Ответ: 0

в) Здесь снова представлена сумма двух противоположных чисел: $\frac{-2}{3}$ и $\frac{2}{3}$.

Выполним сложение, сложив числители и оставив знаменатель без изменений:

$\frac{-2}{3} + \frac{2}{3} = \frac{-2 + 2}{3} = \frac{0}{3} = 0$.

Ответ: 0