Номер 4.62, страница 140 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
4.3. Сравнение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.62, страница 140.
№4.62 (с. 140)
Условие. №4.62 (с. 140)
скриншот условия

4.62. Как можно сравнить дроби, не приводя их к общему положительному знаменателю, если числители этих дробей одинаковые положительные целые числа?
Решение 2. №4.62 (с. 140)

Решение 3. №4.62 (с. 140)

Решение 4. №4.62 (с. 140)

Решение 5. №4.62 (с. 140)
Чтобы сравнить две дроби, у которых одинаковые положительные целые числители, не нужно приводить их к общему знаменателю. Вместо этого следует сравнить их знаменатели. Правило сравнения в этом случае противоположно правилу сравнения дробей с одинаковыми знаменателями.
Правило: Из двух дробей с одинаковыми положительными числителями больше та дробь, у которой знаменатель меньше, и, соответственно, меньше та дробь, у которой знаменатель больше.
Объяснение: Знаменатель дроби показывает, на сколько равных частей разделено целое. Чем больше знаменатель, тем на большее количество частей разделено целое, а значит, каждая отдельная часть (доля) меньше. Поскольку числители у дробей одинаковые, это означает, что мы берем одинаковое количество частей в обоих случаях. Следовательно, если мы берем одинаковое количество более мелких частей, итоговая величина будет меньше.
Формально, пусть нам нужно сравнить дроби $ \frac{a}{b} $ и $ \frac{a}{c} $, где $ a, b, c $ — положительные целые числа.
Если $ b < c $, то это означает, что доля $ \frac{1}{b} $ больше доли $ \frac{1}{c} $. То есть, $ \frac{1}{b} > \frac{1}{c} $.
Так как мы умножаем обе части неравенства на одно и то же положительное число $a$, знак неравенства не меняется:
$ a \cdot \frac{1}{b} > a \cdot \frac{1}{c} $, что равносильно $ \frac{a}{b} > \frac{a}{c} $.
Пример:
Сравним дроби $ \frac{5}{8} $ и $ \frac{5}{11} $.
1. Числители дробей одинаковы и равны 5.
2. Сравниваем знаменатели: $ 8 < 11 $.
3. Так как знаменатель первой дроби (8) меньше знаменателя второй дроби (11), то первая дробь будет больше второй.
Таким образом, $ \frac{5}{8} > \frac{5}{11} $.
Ответ: Чтобы сравнить дроби с одинаковыми положительными числителями, нужно сравнить их знаменатели. Большей будет та дробь, у которой знаменатель меньше.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.62 расположенного на странице 140 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.62 (с. 140), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.