Номер 4.55, страница 139 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Рациональные числа. 4.3. Сравнение рациональных чисел - номер 4.55, страница 139.

Условие.

4.55. Запишите дроби $-\frac{1}{2}$, $-\frac{2}{3}$, $-\frac{3}{4}$ в порядке возрастания.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для того чтобы записать дроби $ -\frac{1}{2}, -\frac{2}{3} $ и $ -\frac{3}{4} $ в порядке возрастания, их необходимо сравнить. Для сравнения дробей с разными знаменателями приведем их к общему знаменателю.

Найдем наименьший общий знаменатель, который равен наименьшему общему кратному (НОК) знаменателей 2, 3 и 4. НОК(2, 3, 4) = 12.

Приведем каждую дробь к знаменателю 12, умножив числитель и знаменатель на соответствующий дополнительный множитель:
$ -\frac{1}{2} = -\frac{1 \cdot 6}{2 \cdot 6} = -\frac{6}{12} $
$ -\frac{2}{3} = -\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = -\frac{8}{12} $
$ -\frac{3}{4} = -\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = -\frac{9}{12} $

Теперь сравним полученные дроби: $ -\frac{6}{12}, -\frac{8}{12} $ и $ -\frac{9}{12} $. Так как дроби отрицательные, то меньше та дробь, модуль которой больше. Сравнивая числители, получаем, что $ -9 < -8 < -6 $.

Следовательно, $ -\frac{9}{12} < -\frac{8}{12} < -\frac{6}{12} $.

Заменив дроби на их исходные значения, получим итоговый ряд в порядке возрастания: $ -\frac{3}{4}, -\frac{2}{3}, -\frac{1}{2} $.

Ответ: $ -\frac{3}{4}, -\frac{2}{3}, -\frac{1}{2} $.