Номер 4.53, страница 139 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
4.3. Сравнение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.53, страница 139.
№4.53 (с. 139)
Условие. №4.53 (с. 139)
скриншот условия

4.53. Найдите дробь, которая больше одной из данных дробей, но меньше другой:
а) $-\frac{1}{5}$ и $-\frac{4}{5}$;
б) $-\frac{9}{10}$ и $-\frac{3}{10}$;
в) $-\frac{12}{13}$ и $\frac{4}{-13}$;
г) $-\frac{8}{11}$ и $-\frac{5}{11}$;
д) $-\frac{1}{8}$ и $-\frac{7}{8}$;
е) $-\frac{3}{7}$ и $-\frac{5}{7}$.
Решение 2. №4.53 (с. 139)






Решение 3. №4.53 (с. 139)

Решение 4. №4.53 (с. 139)

Решение 5. №4.53 (с. 139)
а)
Сравним дроби $ - \frac{1}{5} $ и $ - \frac{4}{5} $. Поскольку знаменатели равны, а числитель $ -4 $ меньше числителя $ -1 $, то $ - \frac{4}{5} < - \frac{1}{5} $.
Искомая дробь $x$ должна удовлетворять неравенству $ - \frac{4}{5} < x < - \frac{1}{5} $.
Найдем дробь с тем же знаменателем $5$. Ее числитель должен быть целым числом между $ -4 $ и $ -1 $, например, $ -3 $ или $ -2 $.
Выберем дробь $ - \frac{2}{5} $. Она удовлетворяет условию, так как $ - \frac{4}{5} < - \frac{2}{5} < - \frac{1}{5} $.
Ответ: $ - \frac{2}{5} $.
б)
Сравним дроби $ - \frac{9}{10} $ и $ - \frac{3}{10} $. Поскольку знаменатели равны, а числитель $ -9 $ меньше числителя $ -3 $, то $ - \frac{9}{10} < - \frac{3}{10} $.
Искомая дробь $x$ должна удовлетворять неравенству $ - \frac{9}{10} < x < - \frac{3}{10} $.
Найдем дробь с тем же знаменателем $10$. Ее числитель должен быть целым числом между $ -9 $ и $ -3 $, например, $ -8, -7, -6, -5, -4 $.
Выберем дробь $ - \frac{7}{10} $. Она удовлетворяет условию, так как $ - \frac{9}{10} < - \frac{7}{10} < - \frac{3}{10} $.
Ответ: $ - \frac{7}{10} $.
в)
Приведем дроби $ \frac{-12}{13} $ и $ \frac{4}{-13} $ к стандартному виду: $ - \frac{12}{13} $ и $ - \frac{4}{13} $.
Сравним их. Поскольку знаменатели равны, а числитель $ -12 $ меньше числителя $ -4 $, то $ - \frac{12}{13} < - \frac{4}{13} $.
Искомая дробь $x$ должна удовлетворять неравенству $ - \frac{12}{13} < x < - \frac{4}{13} $.
Найдем дробь с тем же знаменателем $13$. Ее числитель должен быть целым числом между $ -12 $ и $ -4 $, например, $ -11, -10, ..., -5 $.
Выберем дробь $ - \frac{10}{13} $. Она удовлетворяет условию, так как $ - \frac{12}{13} < - \frac{10}{13} < - \frac{4}{13} $.
Ответ: $ - \frac{10}{13} $.
г)
Сравним дроби $ - \frac{8}{11} $ и $ - \frac{5}{11} $. Поскольку знаменатели равны, а числитель $ -8 $ меньше числителя $ -5 $, то $ - \frac{8}{11} < - \frac{5}{11} $.
Искомая дробь $x$ должна удовлетворять неравенству $ - \frac{8}{11} < x < - \frac{5}{11} $.
Найдем дробь с тем же знаменателем $11$. Ее числитель должен быть целым числом между $ -8 $ и $ -5 $, то есть $ -7 $ или $ -6 $.
Выберем дробь $ - \frac{6}{11} $. Она удовлетворяет условию, так как $ - \frac{8}{11} < - \frac{6}{11} < - \frac{5}{11} $.
Ответ: $ - \frac{6}{11} $.
д)
Сравним дроби $ - \frac{1}{8} $ и $ - \frac{7}{8} $. Поскольку знаменатели равны, а числитель $ -7 $ меньше числителя $ -1 $, то $ - \frac{7}{8} < - \frac{1}{8} $.
Искомая дробь $x$ должна удовлетворять неравенству $ - \frac{7}{8} < x < - \frac{1}{8} $.
Найдем дробь с тем же знаменателем $8$. Ее числитель должен быть целым числом между $ -7 $ и $ -1 $, например, $ -6, -5, -4, -3, -2 $.
Выберем дробь $ - \frac{5}{8} $. Она удовлетворяет условию, так как $ - \frac{7}{8} < - \frac{5}{8} < - \frac{1}{8} $.
Ответ: $ - \frac{5}{8} $.
е)
Сравним дроби $ - \frac{3}{7} $ и $ - \frac{5}{7} $. Поскольку знаменатели равны, а числитель $ -5 $ меньше числителя $ -3 $, то $ - \frac{5}{7} < - \frac{3}{7} $.
Искомая дробь $x$ должна удовлетворять неравенству $ - \frac{5}{7} < x < - \frac{3}{7} $.
Найдем дробь с тем же знаменателем $7$. Ее числитель должен быть целым числом между $ -5 $ и $ -3 $. Единственное такое число — это $ -4 $.
Следовательно, искомая дробь $ - \frac{4}{7} $. Она удовлетворяет условию, так как $ - \frac{5}{7} < - \frac{4}{7} < - \frac{3}{7} $.
Ответ: $ - \frac{4}{7} $.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.53 расположенного на странице 139 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.53 (с. 139), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.