Номер 4.51, страница 139 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Рациональные числа. 4.3. Сравнение рациональных чисел - номер 4.51, страница 139.

Условие.

4.51. Запишите в порядке возрастания числа:

$-\frac{1}{8}$, $-\frac{5}{8}$, $-\frac{6}{8}$, $-\frac{2}{8}$, $-\frac{9}{8}$, $-1$, $-\frac{3}{8}$, $-\frac{4}{8}$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для того, чтобы записать данные числа в порядке возрастания (от наименьшего к наибольшему), необходимо их сравнить между собой. Все числа в задании отрицательные.

Сначала приведем все числа к общему знаменателю. Большинство чисел уже являются дробями со знаменателем 8. Число -1 представим в виде дроби со знаменателем 8:

$-1 = -\frac{8}{8}$

Теперь у нас есть следующий набор чисел для сравнения:

$-\frac{1}{8}, -\frac{5}{8}, -\frac{6}{8}, -\frac{2}{8}, -\frac{9}{8}, -\frac{8}{8}, -\frac{3}{8}, -\frac{4}{8}$

Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше. Поскольку все знаменатели одинаковы, нам нужно сравнить числители. Чем больше числитель (по модулю), тем меньше само отрицательное число.

Расположим числители в порядке убывания:

$9 > 8 > 6 > 5 > 4 > 3 > 2 > 1$

Это означает, что соответствующие отрицательные дроби будут расположены в обратном (возрастающем) порядке:

$-\frac{9}{8} < -\frac{8}{8} < -\frac{6}{8} < -\frac{5}{8} < -\frac{4}{8} < -\frac{3}{8} < -\frac{2}{8} < -\frac{1}{8}$

Теперь заменим дробь $-\frac{8}{8}$ на исходное число -1, чтобы получить окончательный ответ.

Ответ: $-\frac{9}{8}, -1, -\frac{6}{8}, -\frac{5}{8}, -\frac{4}{8}, -\frac{3}{8}, -\frac{2}{8}, -\frac{1}{8}.$