Номер 4.45, страница 138 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Рациональные числа. 4.3. Сравнение рациональных чисел - номер 4.45, страница 138.

Условие.

Сравните числа (4.45–4.50):

4.45. а) $15$ и $-45$;

б) $79$ и $0$;

в) $-81$ и $0$;

г) $48$ и $-1000$;

д) $-999$ и $-1$;

е) $46$ и $-46$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) 15 и -45

Для сравнения чисел 15 и -45 используем правило: любое положительное число всегда больше любого отрицательного числа. Так как 15 — положительное число, а -45 — отрицательное, то 15 больше, чем -45.

Ответ: $15 > -45$.

б) 79 и 0

Для сравнения чисел 79 и 0 используем правило: любое положительное число всегда больше нуля. Так как 79 — положительное число, то 79 больше, чем 0.

Ответ: $79 > 0$.

в) -81 и 0

Для сравнения чисел -81 и 0 используем правило: любое отрицательное число всегда меньше нуля. Так как -81 — отрицательное число, то -81 меньше, чем 0.

Ответ: $-81 < 0$.

г) 48 и -1000

Для сравнения чисел 48 и -1000 используем правило: любое положительное число всегда больше любого отрицательного числа. Так как 48 — положительное число, а -1000 — отрицательное, то 48 больше, чем -1000.

Ответ: $48 > -1000$.

д) -999 и -1

Для сравнения двух отрицательных чисел -999 и -1 используем правило: из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше. Найдем модули (абсолютные величины) этих чисел: $|-999| = 999$ и $|-1| = 1$. Поскольку $1 < 999$, то число, модуль которого меньше (то есть -1), является большим числом. Таким образом, -999 меньше, чем -1.

Ответ: $-999 < -1$.

е) 46 и -46

Для сравнения чисел 46 и -46 используем правило: любое положительное число всегда больше любого отрицательного числа. Так как 46 — положительное число, а -46 — отрицательное, то 46 больше, чем -46.

Ответ: $46 > -46$.