Номер 4.41, страница 137 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Рациональные числа. 4.2. Рациональные числа - номер 4.41, страница 137.

Условие.

4.41. Назовите и запишите дробь, противоположную дроби:

а) $-\frac{1}{5}$;

б) $-\frac{1}{3}$;

в) $\frac{4}{7}$;

г) $-\frac{5}{6}$;

д) $-\frac{7}{8}$;

е) $\frac{-1}{-3}$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Противоположными называются числа, которые отличаются только знаком. Сумма противоположных чисел равна нулю. Чтобы найти дробь, противоположную данной, нужно изменить ее знак на противоположный.

а) Дана дробь $-\frac{1}{5}$. Это отрицательное число. Противоположным для него будет положительное число с тем же модулем. Чтобы найти противоположную дробь, нужно поменять знак с минуса на плюс.

$-(-\frac{1}{5}) = \frac{1}{5}$.

Ответ: $\frac{1}{5}$.

б) Дана дробь $\frac{-1}{3}$, что эквивалентно записи $-\frac{1}{3}$. Это отрицательное число. Противоположной для нее будет дробь с противоположным знаком (положительная).

$-(\frac{-1}{3}) = \frac{1}{3}$.

Ответ: $\frac{1}{3}$.

в) Дана дробь $\frac{4}{7}$. Это положительное число. Противоположной для нее будет дробь с противоположным знаком, то есть отрицательная дробь.

$-\frac{4}{7}$.

Ответ: $-\frac{4}{7}$.

г) Дана дробь $-\frac{5}{6}$. Это отрицательное число. Противоположной для нее будет дробь с противоположным, то есть положительным, знаком.

$-(-\frac{5}{6}) = \frac{5}{6}$.

Ответ: $\frac{5}{6}$.

д) Дана дробь $-\frac{7}{8}$. Это отрицательное число. Противоположной для нее будет дробь с противоположным знаком.

$-(-\frac{7}{8}) = \frac{7}{8}$.

Ответ: $\frac{7}{8}$.

е) Дана дробь $\frac{-1}{-3}$. Сначала упростим данную дробь. Деление отрицательного числа на отрицательное дает положительное число:

$\frac{-1}{-3} = \frac{1}{3}$.

Теперь найдем дробь, противоположную полученной дроби $\frac{1}{3}$. Это будет отрицательная дробь с тем же модулем.

$-\frac{1}{3}$.

Ответ: $-\frac{1}{3}$.