Номер 4.34, страница 136 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.2. Рациональные числа. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.34, страница 136.

Условие.

4.34. а) $ -(\frac{-7}{9}) = -\frac{-7}{9} = \frac{-(-7)}{9} = \frac{7}{9}; $

б) $ -(-\frac{4}{9}); $

в) $ -(-\frac{-1}{3}); $

г) $ -(-\frac{2}{-13}); $

д) $ -(-\frac{-1}{-2}). $

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

б)

Дано выражение $ -(-\frac{4}{9}) $.
Знак "минус" перед скобкой меняет знак выражения в скобках на противоположный. В скобках находится отрицательное число $ -\frac{4}{9} $. Противоположным ему является положительное число $ \frac{4}{9} $.
Правило: минус на минус дает плюс.
$ -(-\frac{4}{9}) = \frac{4}{9} $.
Ответ: $ \frac{4}{9} $

в)

Дано выражение $ -(-\frac{-1}{3}) $.
Будем раскрывать скобки последовательно, начиная с внутренних. Дробь $ \frac{-1}{3} $ эквивалентна $ -\frac{1}{3} $.
Выражение можно переписать как $ -(-(-\frac{1}{3})) $.
Сначала вычислим выражение во внутренних скобках: $ -(-\frac{1}{3}) = \frac{1}{3} $.
Теперь подставим результат обратно: $ -(\frac{1}{3}) = -\frac{1}{3} $.
Также можно посчитать общее количество знаков "минус". Их три — нечетное число, значит, итоговый результат будет отрицательным.
Ответ: $ -\frac{1}{3} $

г)

Дано выражение $ -(-\frac{2}{-13}) $.
Сначала упростим дробь в скобках. Дробь, у которой числитель положительный, а знаменатель отрицательный, является отрицательной: $ \frac{2}{-13} = -\frac{2}{13} $.
Подставим это в исходное выражение: $ -(-(-\frac{2}{13})) $.
Здесь также три знака "минус". Нечетное количество минусов дает в результате знак "минус".
Раскроем скобки пошагово: $ -(-(-\frac{2}{13})) = -(+\frac{2}{13}) = -\frac{2}{13} $.
Ответ: $ -\frac{2}{13} $

д)

Дано выражение $ -(-\frac{-1}{-2}) $.
Упростим дробь в самых внутренних скобках. При делении отрицательного числа на отрицательное получается положительное: $ \frac{-1}{-2} = \frac{1}{2} $.
Подставим полученное значение в выражение: $ -(-(\frac{1}{2})) $.
Теперь выражение в скобках равно $ -(\frac{1}{2}) = -\frac{1}{2} $.
Получаем: $ -(-\frac{1}{2}) $.
Минус на минус дает плюс: $ -(-\frac{1}{2}) = \frac{1}{2} $.
Ответ: $ \frac{1}{2} $