Номер 4.33, страница 136 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Рациональные числа. 4.2. Рациональные числа - номер 4.33, страница 136.

Условие.

Упростите запись (4.33–4.34):

4.33. а) $--\frac{-5}{7}$; б) $--\frac{4}{-3}$; в) $--\frac{-3}{7}$; г) $--\frac{9}{-10}$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а)

В выражении $-\frac{-5}{7}$ есть два знака "минус": один перед дробью и один в числителе. Знак "минус" перед дробью означает умножение на -1. Аналогично, знак "минус" в числителе. Произведение двух отрицательных чисел дает положительное число. Таким образом, мы можем записать: $-\frac{-5}{7} = (-1) \cdot \frac{-5}{7} = (-1) \cdot (-\frac{5}{7}) = \frac{5}{7}$. Проще говоря, два минуса дают плюс.

Ответ: $\frac{5}{7}$

б)

В выражении $-\frac{4}{-3}$ также есть два знака "минус": один перед дробью и один в знаменателе. Дробь, у которой числитель положительный, а знаменатель отрицательный, является отрицательной: $\frac{4}{-3} = -\frac{4}{3}$. Тогда исходное выражение принимает вид: $-(-\frac{4}{3})$. Два знака "минус" подряд заменяются на "плюс". Следовательно, $-\frac{4}{-3} = \frac{4}{3}$.

Ответ: $\frac{4}{3}$

в)

Выражение $-\frac{-3}{7}$ аналогично примеру а). Имеются два знака "минус". Дробь $\frac{-3}{7}$ является отрицательным числом, равным $-\frac{3}{7}$. Исходное выражение можно переписать как $-(-\frac{3}{7})$. Так как "минус на минус дает плюс", получаем: $-\frac{-3}{7} = \frac{3}{7}$.

Ответ: $\frac{3}{7}$

г)

Выражение $-\frac{9}{-10}$ аналогично примеру б). В записи присутствуют два знака "минус". Дробь с положительным числителем и отрицательным знаменателем $\frac{9}{-10}$ равна отрицательной дроби $-\frac{9}{10}$. Таким образом, выражение можно записать как $-(-\frac{9}{10})$. Два знака "минус" взаимно уничтожаются (дают "плюс"). Поэтому, $-\frac{9}{-10} = \frac{9}{10}$.

Ответ: $\frac{9}{10}$