Номер 4.32, страница 136 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов
 
                                                Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
Глава 4. Рациональные числа. 4.2. Рациональные числа - номер 4.32, страница 136.
№4.32 (с. 136)
Условие. №4.32 (с. 136)
скриншот условия
 
                                4.32. Найдите число x, для которого верно равенство:
а) $- \frac{1}{3} = \frac{x}{3};$
б) $- \frac{4}{5} = \frac{x}{20};$
в) $- \frac{2}{3} = \frac{x}{9};$
г) $- \frac{5}{6} = \frac{x}{30};$
д) $- \frac{4}{5} = \frac{-20}{x};$
е) $- \frac{x}{3} = \frac{-12}{18}.$
Решение 2. №4.32 (с. 136)
 
             
             
             
             
             
                            Решение 3. №4.32 (с. 136)
 
                            Решение 4. №4.32 (с. 136)
 
                            Решение 5. №4.32 (с. 136)
а)
Дано равенство: $\frac{-1}{3} = \frac{x}{3}$.
 Поскольку знаменатели дробей в обеих частях равенства одинаковы ($3$), то для того, чтобы равенство было верным, их числители также должны быть равны.
 Следовательно, $x = -1$.
 Ответ: $x = -1$.
б)
Дано равенство: $\frac{-4}{5} = \frac{x}{20}$.
 Это пропорция. Для нахождения неизвестного члена пропорции $x$ воспользуемся основным свойством пропорции (правилом перекрестного умножения): произведение крайних членов равно произведению средних членов.
 $-4 \cdot 20 = 5 \cdot x$
 $-80 = 5x$
 Теперь выразим $x$:
 $x = \frac{-80}{5}$
 $x = -16$
 Ответ: $x = -16$.
в)
Дано равенство: $-\frac{2}{3} = \frac{x}{9}$.
 Запишем знак минус в числитель левой дроби: $\frac{-2}{3} = \frac{x}{9}$.
 Применим правило перекрестного умножения:
 $-2 \cdot 9 = 3 \cdot x$
 $-18 = 3x$
 Найдем $x$:
 $x = \frac{-18}{3}$
 $x = -6$
 Ответ: $x = -6$.
г)
Дано равенство: $-\frac{5}{6} = \frac{x}{30}$.
 Запишем знак минус в числитель левой дроби: $\frac{-5}{6} = \frac{x}{30}$.
 Применим правило перекрестного умножения:
 $-5 \cdot 30 = 6 \cdot x$
 $-150 = 6x$
 Найдем $x$:
 $x = \frac{-150}{6}$
 $x = -25$
 Ответ: $x = -25$.
д)
Дано равенство: $-\frac{4}{5} = \frac{-20}{x}$.
 Запишем знак минус в числитель левой дроби: $\frac{-4}{5} = \frac{-20}{x}$.
 Применим правило перекрестного умножения:
 $-4 \cdot x = 5 \cdot (-20)$
 $-4x = -100$
 Найдем $x$:
 $x = \frac{-100}{-4}$
 $x = 25$
 Ответ: $x = 25$.
е)
Дано равенство: $-\frac{x}{3} = \frac{-12}{18}$.
 Запишем знак минус в числитель левой дроби: $\frac{-x}{3} = \frac{-12}{18}$.
 Сначала можно упростить дробь в правой части, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 6:
 $\frac{-12 \div 6}{18 \div 6} = \frac{-2}{3}$
 Теперь равенство имеет вид:
 $\frac{-x}{3} = \frac{-2}{3}$
 Так как знаменатели равны, то и числители должны быть равны:
 $-x = -2$
 $x = 2$
 Ответ: $x = 2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.32 расположенного на странице 136 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.32 (с. 136), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    