Номер 4.40, страница 137 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Рациональные числа. 4.2. Рациональные числа - номер 4.40, страница 137.

Условие.

4.40. Является ли дробь положительной, отрицательной:

а) $ \frac{3}{5} $;

б) $ \frac{-5}{9} $;

в) $ \frac{4}{-3} $;

г) $ \frac{0}{-1} $;

д) $ \frac{-6}{-8} $;

е) $ -\frac{1}{3} $;

ж) $ -\frac{7}{9} $;

з) $ \frac{-9}{17} $?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Чтобы определить знак дроби $\frac{3}{5}$, нужно посмотреть на знаки её числителя и знаменателя. Числитель $3$ является положительным числом, и знаменатель $5$ также является положительным числом. Если числитель и знаменатель дроби имеют одинаковые знаки (оба положительные или оба отрицательные), то дробь является положительной.
Ответ: положительная.

б) В дроби $\frac{-5}{9}$ числитель $-5$ является отрицательным числом, а знаменатель $9$ — положительным. Если числитель и знаменатель дроби имеют разные знаки, то дробь является отрицательной.
Ответ: отрицательная.

в) В дроби $\frac{4}{-3}$ числитель $4$ — положительное число, а знаменатель $-3$ — отрицательное. Так как знаки числителя и знаменателя различны, дробь является отрицательной.
Ответ: отрицательная.

г) В дроби $\frac{0}{-1}$ числитель равен нулю. Если числитель дроби равен нулю, а знаменатель не равен нулю, то значение всей дроби равно нулю. Число $0$ не является ни положительным, ни отрицательным.
Ответ: не является ни положительной, ни отрицательной.

д) В дроби $\frac{-6}{-8}$ числитель $-6$ — отрицательное число, и знаменатель $-8$ — также отрицательное число. Поскольку знаки числителя и знаменателя одинаковы, дробь является положительной. $\frac{-6}{-8} = \frac{6}{8}$.
Ответ: положительная.

е) Выражение $-\frac{1}{3}$ представляет собой дробь $\frac{1}{3}$ со знаком минус перед ней. Дробь $\frac{1}{3}$ положительна, а знак минус делает всё выражение отрицательным. Это то же самое, что и $\frac{-1}{3}$.
Ответ: отрицательная.

ж) Выражение $-\frac{7}{9}$ аналогично предыдущему. Знак минус перед положительной дробью $\frac{7}{9}$ делает всё выражение отрицательным.
Ответ: отрицательная.

з) В дроби $\frac{-9}{17}$ числитель $-9$ является отрицательным числом, а знаменатель $17$ — положительным. Так как числитель и знаменатель имеют разные знаки, дробь является отрицательной.
Ответ: отрицательная.