Номер 4.48, страница 139 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
4.3. Сравнение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.48, страница 139.
№4.48 (с. 139)
Условие. №4.48 (с. 139)
скриншот условия

4.48. а) $\frac{6}{7}$ и $\frac{8}{7}$;
б) $1$ и $\frac{7}{8}$;
в) $1$ и $\frac{9}{8}$;
г) $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{3}$.
Решение 2. №4.48 (с. 139)




Решение 3. №4.48 (с. 139)

Решение 4. №4.48 (с. 139)

Решение 5. №4.48 (с. 139)
а) Чтобы сравнить дроби $\frac{6}{7}$ и $\frac{8}{7}$, нужно обратить внимание на их знаменатели и числители. У этих дробей одинаковые знаменатели (равны 7). Если у двух дробей одинаковые знаменатели, то больше та дробь, у которой больше числитель. Сравниваем числители: $6$ и $8$. Так как $6 < 8$, то и дробь $\frac{6}{7}$ будет меньше дроби $\frac{8}{7}$.
Ответ: $\frac{6}{7} < \frac{8}{7}$.
б) Чтобы сравнить $1$ и $\frac{7}{8}$, можно представить единицу в виде дроби со знаменателем 8. Единица — это дробь, у которой числитель равен знаменателю, то есть $1 = \frac{8}{8}$. Теперь сравним дроби $\frac{8}{8}$ и $\frac{7}{8}$. У них одинаковые знаменатели, поэтому сравниваем числители: $8 > 7$. Следовательно, $\frac{8}{8} > \frac{7}{8}$, а значит $1 > \frac{7}{8}$. Другой способ: дробь $\frac{7}{8}$ является правильной (числитель меньше знаменателя), а любая правильная дробь всегда меньше 1.
Ответ: $1 > \frac{7}{8}$.
в) Чтобы сравнить $1$ и $\frac{9}{8}$, представим единицу в виде дроби со знаменателем 8: $1 = \frac{8}{8}$. Теперь сравним дроби $\frac{8}{8}$ и $\frac{9}{8}$. У них одинаковые знаменатели, поэтому сравниваем числители: $8 < 9$. Следовательно, $\frac{8}{8} < \frac{9}{8}$, а значит $1 < \frac{9}{8}$. Другой способ: дробь $\frac{9}{8}$ является неправильной (числитель больше знаменателя), а любая неправильная дробь (кроме случая, когда числитель равен знаменателю) всегда больше 1.
Ответ: $1 < \frac{9}{8}$.
г) Чтобы сравнить дроби $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{3}$, у которых разные знаменатели, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьшим общим знаменателем для чисел 2 и 3 является их произведение: $2 \cdot 3 = 6$.
Приведем каждую дробь к знаменателю 6:
Для дроби $\frac{1}{2}$ дополнительный множитель равен $6 \div 2 = 3$. Получаем: $\frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}$.
Для дроби $\frac{1}{3}$ дополнительный множитель равен $6 \div 3 = 2$. Получаем: $\frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6}$.
Теперь сравним полученные дроби $\frac{3}{6}$ и $\frac{2}{6}$. Так как у них одинаковые знаменатели, сравниваем числители: $3 > 2$. Следовательно, $\frac{3}{6} > \frac{2}{6}$, а значит $\frac{1}{2} > \frac{1}{3}$.
Ответ: $\frac{1}{2} > \frac{1}{3}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.48 расположенного на странице 139 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.48 (с. 139), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.