Номер 4.52, страница 139 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.3. Сравнение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.52, страница 139.

Условие.

4.52. Запишите в порядке убывания числа: $- \frac{7}{4}$, $- \frac{1}{4}$, $- \frac{15}{4}$, $- \frac{3}{4}$, $-2$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для того чтобы записать числа в порядке убывания (от наибольшего к наименьшему), их нужно сравнить. Удобнее всего это сделать, приведя все числа к единому формату, например, к обыкновенной дроби с одинаковым знаменателем.

В задании даны числа: $ - \frac{7}{4} $, $ - \frac{1}{4} $, $ - \frac{15}{4} $, $ - \frac{3}{4} $ и $ -2 $.

Все дроби уже имеют знаменатель 4. Представим целое число -2 в виде дроби со знаменателем 4:

$ -2 = - \frac{2 \cdot 4}{4} = - \frac{8}{4} $

Теперь мы имеем следующий набор чисел для сравнения:

$ - \frac{7}{4} $, $ - \frac{1}{4} $, $ - \frac{15}{4} $, $ - \frac{3}{4} $, $ - \frac{8}{4} $.

При сравнении отрицательных чисел большим является то, чей модуль (абсолютная величина) меньше. Поскольку все знаменатели одинаковы, мы можем сравнивать числители этих дробей. Расположим числители в порядке убывания:

$ -1 > -3 > -7 > -8 > -15 $

Соответственно, дроби в порядке убывания будут располагаться так:

$ - \frac{1}{4} > - \frac{3}{4} > - \frac{7}{4} > - \frac{8}{4} > - \frac{15}{4} $

Теперь заменим дробь $ - \frac{8}{4} $ на ее исходное значение $ -2 $.

Полученная последовательность чисел в порядке убывания:

$ - \frac{1}{4} $, $ - \frac{3}{4} $, $ - \frac{7}{4} $, $ -2 $, $ - \frac{15}{4} $.

Ответ: $ - \frac{1}{4}, -\frac{3}{4}, -\frac{7}{4}, -2, -\frac{15}{4} $.