Номер 4.56, страница 139 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
4.3. Сравнение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.56, страница 139.
№4.56 (с. 139)
Условие. №4.56 (с. 139)
скриншот условия

4.56. Запишите дроби $-\frac{1}{2}$, $-\frac{5}{6}$, $-\frac{1}{3}$ в порядке убывания.
Решение 2. №4.56 (с. 139)

Решение 3. №4.56 (с. 139)

Решение 4. №4.56 (с. 139)

Решение 5. №4.56 (с. 139)
Чтобы расположить дроби $ -\frac{1}{2} $, $ -\frac{5}{6} $ и $ -\frac{1}{3} $ в порядке убывания (от наибольшей к наименьшей), необходимо их сравнить. Для этого приведем дроби к общему знаменателю.
Знаменатели дробей — это числа 2, 6 и 3. Наименьшее общее кратное (НОК) для этих чисел равно 6. Таким образом, приведем все дроби к знаменателю 6.
1. Преобразуем дробь $ -\frac{1}{2} $. Дополнительный множитель равен $ 6 \div 2 = 3 $.
$ -\frac{1}{2} = -\frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = -\frac{3}{6} $
2. Дробь $ -\frac{5}{6} $ уже имеет знаменатель 6, поэтому оставляем ее без изменений.
3. Преобразуем дробь $ -\frac{1}{3} $. Дополнительный множитель равен $ 6 \div 3 = 2 $.
$ -\frac{1}{3} = -\frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = -\frac{2}{6} $
Теперь у нас есть три дроби с одинаковым знаменателем: $ -\frac{3}{6} $, $ -\frac{5}{6} $ и $ -\frac{2}{6} $.
Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше. Сравним модули полученных дробей: $ \frac{3}{6} $, $ \frac{5}{6} $ и $ \frac{2}{6} $.
Так как $ 2 < 3 < 5 $, то $ \frac{2}{6} < \frac{3}{6} < \frac{5}{6} $.
Для отрицательных дробей порядок будет обратным:
$ -\frac{2}{6} > -\frac{3}{6} > -\frac{5}{6} $.
Теперь заменим преобразованные дроби на исходные:
$ -\frac{1}{3} > -\frac{1}{2} > -\frac{5}{6} $.
Следовательно, дроби в порядке убывания записываются так: $ -\frac{1}{3} $, $ -\frac{1}{2} $, $ -\frac{5}{6} $.
Ответ: $ -\frac{1}{3}, -\frac{1}{2}, -\frac{5}{6} $.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.56 расположенного на странице 139 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.56 (с. 139), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.