Номер 4.83, страница 144 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.4. Сложение и вычитание дробей. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.83, страница 144.

Условие.

4.83. Запишите разность дробей в виде равной ей суммы дробей:

a) $\frac{1}{3} - \frac{4}{3}$;

б) $-\frac{1}{5} - \frac{1}{5}$;

в) $\frac{-4}{7} - \frac{-8}{7}$.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Чтобы записать разность дробей в виде равной ей суммы, необходимо заменить операцию вычитания на операцию сложения с числом, противоположным вычитаемому. В данном случае вычитаемое равно $\frac{4}{3}$, а противоположное ему число — $(-\frac{4}{3})$.

Таким образом, разность можно записать в виде следующей суммы:

$\frac{1}{3} - \frac{4}{3} = \frac{1}{3} + (-\frac{4}{3})$

Ответ: $\frac{1}{3} + (-\frac{4}{3})$.

б) Исходное выражение: $-\frac{1}{5} - \frac{1}{5}$. Здесь уменьшаемое — это $-\frac{1}{5}$, а вычитаемое — $\frac{1}{5}$. Чтобы заменить разность на сумму, нужно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому. Противоположным числом для $\frac{1}{5}$ является $(-\frac{1}{5})$.

Запишем выражение в виде суммы:

$-\frac{1}{5} - \frac{1}{5} = -\frac{1}{5} + (-\frac{1}{5})$

Ответ: $-\frac{1}{5} + (-\frac{1}{5})$.

в) Дана разность $\frac{-4}{7} - \frac{-8}{7}$. В этом выражении вычитаемым является дробь $\frac{-8}{7}$. Число, противоположное вычитаемому, равно $-(\frac{-8}{7}) = \frac{8}{7}$.

Заменим вычитание на сложение с противоположным числом:

$\frac{-4}{7} - \frac{-8}{7} = \frac{-4}{7} + \frac{8}{7}$

Ответ: $\frac{-4}{7} + \frac{8}{7}$.