Номер 4.90, страница 147 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.5. Умножение и деление дробей. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.90, страница 147.

Условие.

4.90. a) $161784 : (-321);$

б) $-2164320 : 432;$

в) $-4101630 : (-507);$

г) $-1936980 : (-918).$

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

a) $161\ 784 : (-321)$

При делении положительного числа на отрицательное, результат будет отрицательным. Для нахождения значения частного, разделим модули чисел: $161\ 784 : 321$.

Выполним деление столбиком:

1. Делим $1617$ на $321$. Ближайшее произведение, не превышающее $1617$, это $321 \cdot 5 = 1605$. Записываем $5$ в частное. Остаток: $1617 - 1605 = 12$.

2. Сносим следующую цифру $8$. Получаем $128$. Так как $128 < 321$, записываем $0$ в частное.

3. Сносим следующую цифру $4$. Получаем $1284$. Делим $1284$ на $321$: $321 \cdot 4 = 1284$. Записываем $4$ в частное. Остаток: $1284 - 1284 = 0$.

Таким образом, $161\ 784 : 321 = 504$.

Добавляем знак минус, так как делили числа с разными знаками. $161\ 784 : (-321) = -504$.

Ответ: $-504$

б) $-2\ 164\ 320 : 432$

При делении отрицательного числа на положительное, результат будет отрицательным. Для нахождения значения частного, разделим модули чисел: $2\ 164\ 320 : 432$.

Выполним деление столбиком:

1. Делим $2164$ на $432$. Ближайшее произведение, не превышающее $2164$, это $432 \cdot 5 = 2160$. Записываем $5$ в частное. Остаток: $2164 - 2160 = 4$.

2. Сносим следующую цифру $3$. Получаем $43$. Так как $43 < 432$, записываем $0$ в частное.

3. Сносим следующую цифру $2$. Получаем $432$. Делим $432$ на $432$: $432 \cdot 1 = 432$. Записываем $1$ в частное. Остаток: $432 - 432 = 0$.

4. Сносим последнюю цифру $0$. Делим $0$ на $432$, получаем $0$. Записываем $0$ в частное.

Таким образом, $2\ 164\ 320 : 432 = 5010$.

Добавляем знак минус, так как делили числа с разными знаками. $-2\ 164\ 320 : 432 = -5010$.

Ответ: $-5010$

в) $-4\ 101\ 630 : (-507)$

При делении отрицательного числа на отрицательное, результат будет положительным. Для нахождения значения частного, разделим модули чисел: $4\ 101\ 630 : 507$.

Выполним деление столбиком:

1. Делим $4101$ на $507$. Ближайшее произведение, не превышающее $4101$, это $507 \cdot 8 = 4056$. Записываем $8$ в частное. Остаток: $4101 - 4056 = 45$.

2. Сносим следующую цифру $6$. Получаем $456$. Так как $456 < 507$, записываем $0$ в частное.

3. Сносим следующую цифру $3$. Получаем $4563$. Делим $4563$ на $507$: $507 \cdot 9 = 4563$. Записываем $9$ в частное. Остаток: $4563 - 4563 = 0$.

4. Сносим последнюю цифру $0$. Делим $0$ на $507$, получаем $0$. Записываем $0$ в частное.

Таким образом, $4\ 101\ 630 : 507 = 8090$.

Результат положительный, так как делили числа с одинаковыми знаками. $-4\ 101\ 630 : (-507) = 8090$.

Ответ: $8090$

г) $-1\ 936\ 980 : (-918)$

При делении отрицательного числа на отрицательное, результат будет положительным. Для нахождения значения частного, разделим модули чисел: $1\ 936\ 980 : 918$.

Выполним деление столбиком:

1. Делим $1936$ на $918$. Ближайшее произведение, не превышающее $1936$, это $918 \cdot 2 = 1836$. Записываем $2$ в частное. Остаток: $1936 - 1836 = 100$.

2. Сносим следующую цифру $9$. Получаем $1009$. Делим $1009$ на $918$: $918 \cdot 1 = 918$. Записываем $1$ в частное. Остаток: $1009 - 918 = 91$.

3. Сносим следующую цифру $8$. Получаем $918$. Делим $918$ на $918$: $918 \cdot 1 = 918$. Записываем $1$ в частное. Остаток: $918 - 918 = 0$.

4. Сносим последнюю цифру $0$. Делим $0$ на $918$, получаем $0$. Записываем $0$ в частное.

Таким образом, $1\ 936\ 980 : 918 = 2110$.

Результат положительный, так как делили числа с одинаковыми знаками. $-1\ 936\ 980 : (-918) = 2110$.

Ответ: $2110$