Номер 4.96, страница 147 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.5. Умножение и деление дробей. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.96, страница 147.

Условие.

Вычислите (4.96–4.97):

4.96. a) $ -\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5}; $

б) $ \frac{3}{4} \cdot \left(-\frac{2}{9}\right); $

в) $ -\frac{4}{5} \cdot \left(-\frac{10}{3}\right); $

г) $ -\frac{1}{7} \cdot \left(-\frac{3}{4}\right); $

д) $ \frac{2}{5} \cdot \left(-\frac{3}{4}\right); $

е) $ -\frac{3}{8} \cdot \frac{4}{5}. $

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Чтобы найти произведение двух дробей, нужно перемножить их числители и знаменатели. При умножении отрицательного числа на положительное, результат будет отрицательным. $ -\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5} = -\frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 5} $ Сокращаем общие множители в числителе и знаменателе (в данном случае это 2): $ -\frac{1 \cdot \cancel{2}}{\cancel{2} \cdot 5} = -\frac{1}{5} $ Ответ: $ -\frac{1}{5} $

б) При умножении положительной дроби на отрицательную, результат будет отрицательным. Перемножим числители и знаменатели. $ \frac{3}{4} \cdot (-\frac{2}{9}) = -\frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 9} $ Перед вычислением сократим дробь. 3 и 9 делятся на 3, а 2 и 4 делятся на 2. $ -\frac{\cancel{3}^1 \cdot \cancel{2}^1}{\cancel{4}^2 \cdot \cancel{9}^3} = -\frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 3} = -\frac{1}{6} $ Ответ: $ -\frac{1}{6} $

в) Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом. $ -\frac{4}{5} \cdot (-\frac{10}{3}) = \frac{4 \cdot 10}{5 \cdot 3} $ Сократим 10 в числителе и 5 в знаменателе на 5: $ \frac{4 \cdot \cancel{10}^2}{\cancel{5}^1 \cdot 3} = \frac{4 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{8}{3} $ Данную неправильную дробь можно записать в виде смешанного числа: $ 2\frac{2}{3} $. Ответ: $ \frac{8}{3} $

г) Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом. $ -\frac{1}{7} \cdot (-\frac{3}{4}) = \frac{1 \cdot 3}{7 \cdot 4} = \frac{3}{28} $ В данном выражении общих множителей для сокращения нет. Ответ: $ \frac{3}{28} $

д) При умножении положительной дроби на отрицательную, результат будет отрицательным. $ \frac{2}{5} \cdot (-\frac{3}{4}) = -\frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 4} $ Сократим 2 в числителе и 4 в знаменателе на 2: $ -\frac{\cancel{2}^1 \cdot 3}{5 \cdot \cancel{4}^2} = -\frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 2} = -\frac{3}{10} $ Ответ: $ -\frac{3}{10} $

е) При умножении отрицательной дроби на положительную, результат будет отрицательным. $ -\frac{3}{8} \cdot \frac{4}{5} = -\frac{3 \cdot 4}{8 \cdot 5} $ Сократим 4 в числителе и 8 в знаменателе на 4: $ -\frac{3 \cdot \cancel{4}^1}{\cancel{8}^2 \cdot 5} = -\frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 5} = -\frac{3}{10} $ Ответ: $ -\frac{3}{10} $