Номер 4.105, страница 148 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.5. Умножение и деление дробей. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.105, страница 148.

Условие.

4.105. a) $48 : \left(-\frac{1}{2}\right)$;

б) $-55 : \left(-\frac{2}{5}\right)$;

в) $-72 : \frac{36}{37}$;

г) $\left(-\frac{16}{35}\right) : 64$;

д) $-\frac{12}{13} : 24$;

е) $\frac{15}{32} : (-20).$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Чтобы разделить число на дробь, нужно это число умножить на дробь, обратную делителю. При делении положительного числа на отрицательное получается отрицательное число.

$48 : (-\frac{1}{2}) = 48 \cdot (-\frac{2}{1}) = -(48 \cdot 2) = -96$

Ответ: $-96$

б) Чтобы разделить отрицательное число на отрицательную дробь, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю. При делении отрицательного числа на отрицательное получается положительное число.

$-55 : (-\frac{2}{5}) = -55 \cdot (-\frac{5}{2}) = \frac{55 \cdot 5}{2} = \frac{275}{2} = 137\frac{1}{2} = 137,5$

Ответ: $137,5$

в) Чтобы разделить отрицательное число на положительную дробь, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю. Результат будет отрицательным.

$-72 : \frac{36}{37} = -72 \cdot \frac{37}{36} = -\frac{72 \cdot 37}{36}$

Сократим 72 и 36 на 36:

$-\frac{72 \cdot 37}{36} = -\frac{2 \cdot 37}{1} = -74$

Ответ: $-74$

г) Чтобы разделить дробь на число, нужно умножить эту дробь на число, обратное делителю. Деление отрицательного числа на положительное даёт отрицательный результат.

$(-\frac{16}{35}) : 64 = -\frac{16}{35} \cdot \frac{1}{64} = -\frac{16}{35 \cdot 64}$

Сократим 16 и 64 на 16:

$-\frac{16}{35 \cdot 64} = -\frac{1}{35 \cdot 4} = -\frac{1}{140}$

Ответ: $-\frac{1}{140}$

д) Чтобы разделить отрицательную дробь на положительное число, нужно умножить эту дробь на число, обратное делителю. Результат будет отрицательным.

$-\frac{12}{13} : 24 = -\frac{12}{13} \cdot \frac{1}{24} = -\frac{12}{13 \cdot 24}$

Сократим 12 и 24 на 12:

$-\frac{12}{13 \cdot 24} = -\frac{1}{13 \cdot 2} = -\frac{1}{26}$

Ответ: $-\frac{1}{26}$

е) Чтобы разделить дробь на отрицательное число, нужно умножить эту дробь на число, обратное делителю. Результат деления положительного числа на отрицательное будет отрицательным.

$\frac{15}{32} : (-20) = \frac{15}{32} \cdot (-\frac{1}{20}) = -\frac{15}{32 \cdot 20}$

Сократим 15 и 20 на 5:

$-\frac{15}{32 \cdot 20} = -\frac{3}{32 \cdot 4} = -\frac{3}{128}$

Ответ: $-\frac{3}{128}$