Номер 4.121, страница 152 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
4.6. Законы сложения и умножения. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.121, страница 152.
№4.121 (с. 152)
Условие. №4.121 (с. 152)
скриншот условия

4.121. a) $2 \cdot \left(\frac{1}{4} - \frac{1}{2}\right);$
б) $\left(\frac{1}{9} - \frac{1}{3}\right) \cdot (-3);$
в) $\frac{1}{2} \cdot \left(\frac{2}{3} - \frac{2}{5}\right);$
г) $ - \frac{1}{3} \cdot \left(\frac{3}{4} - \frac{3}{5}\right);$
д) $\left(-\frac{3}{5} - \frac{3}{4}\right) \cdot \frac{10}{27};$
е) $\left(-\frac{2}{5} - \frac{2}{7}\right) \cdot \left(-\frac{35}{44}\right).$
Решение 1. №4.121 (с. 152)

Решение 2. №4.121 (с. 152)




Решение 3. №4.121 (с. 152)

Решение 4. №4.121 (с. 152)

Решение 5. №4.121 (с. 152)
а) $2 \cdot \left(\frac{1}{4} - \frac{1}{2}\right)$
Сначала выполним действие в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю, который равен 4.
$\frac{1}{4} - \frac{1}{2} = \frac{1}{4} - \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{1}{4} - \frac{2}{4} = \frac{1-2}{4} = -\frac{1}{4}$
Теперь умножим полученный результат на 2:
$2 \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = -\frac{2 \cdot 1}{4} = -\frac{2}{4}$
Сократим дробь:
$-\frac{2}{4} = -\frac{1}{2}$
Ответ: $-\frac{1}{2}$
б) $\left(\frac{1}{9} - \frac{1}{3}\right) \cdot (-3)$
Выполним вычитание в скобках. Общий знаменатель для 9 и 3 равен 9.
$\frac{1}{9} - \frac{1}{3} = \frac{1}{9} - \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{1}{9} - \frac{3}{9} = \frac{1-3}{9} = -\frac{2}{9}$
Теперь умножим результат на -3. Произведение двух отрицательных чисел положительно.
$\left(-\frac{2}{9}\right) \cdot (-3) = \frac{2}{9} \cdot 3 = \frac{2 \cdot 3}{9} = \frac{6}{9}$
Сократим дробь на 3:
$\frac{6}{9} = \frac{2}{3}$
Ответ: $\frac{2}{3}$
в) $\frac{1}{2} \cdot \left(\frac{2}{3} - \frac{2}{5}\right)$
Выполним вычитание в скобках. Общий знаменатель для 3 и 5 равен 15.
$\frac{2}{3} - \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{10}{15} - \frac{6}{15} = \frac{10-6}{15} = \frac{4}{15}$
Теперь умножим результат на $\frac{1}{2}$:
$\frac{1}{2} \cdot \frac{4}{15} = \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 15} = \frac{4}{30}$
Сократим дробь на 2:
$\frac{4}{30} = \frac{2}{15}$
Ответ: $\frac{2}{15}$
г) $-\frac{1}{3} \cdot \left(\frac{3}{4} - \frac{3}{5}\right)$
Выполним вычитание в скобках. Общий знаменатель для 4 и 5 равен 20.
$\frac{3}{4} - \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{15}{20} - \frac{12}{20} = \frac{15-12}{20} = \frac{3}{20}$
Теперь умножим результат на $-\frac{1}{3}$:
$-\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{20} = -\frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 20} = -\frac{3}{60}$
Сократим дробь на 3:
$-\frac{3}{60} = -\frac{1}{20}$
Ответ: $-\frac{1}{20}$
д) $\left(-\frac{3}{5} - \frac{3}{4}\right) \cdot \frac{10}{27}$
Выполним вычитание в скобках. Общий знаменатель для 5 и 4 равен 20.
$-\frac{3}{5} - \frac{3}{4} = -\frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = -\frac{12}{20} - \frac{15}{20} = \frac{-12-15}{20} = -\frac{27}{20}$
Теперь умножим результат на $\frac{10}{27}$:
$\left(-\frac{27}{20}\right) \cdot \frac{10}{27} = -\frac{27 \cdot 10}{20 \cdot 27}$
Сократим числитель и знаменатель на 27 и на 10:
$-\frac{27 \cdot 10}{20 \cdot 27} = -\frac{10}{20} = -\frac{1}{2}$
Ответ: $-\frac{1}{2}$
е) $\left(-\frac{2}{5} - \frac{2}{7}\right) \cdot \left(-\frac{35}{44}\right)$
Выполним вычитание в первых скобках. Общий знаменатель для 5 и 7 равен 35.
$-\frac{2}{5} - \frac{2}{7} = -\frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 7} - \frac{2 \cdot 5}{7 \cdot 5} = -\frac{14}{35} - \frac{10}{35} = \frac{-14-10}{35} = -\frac{24}{35}$
Теперь умножим результат на $\left(-\frac{35}{44}\right)$. Произведение двух отрицательных чисел положительно.
$\left(-\frac{24}{35}\right) \cdot \left(-\frac{35}{44}\right) = \frac{24}{35} \cdot \frac{35}{44} = \frac{24 \cdot 35}{35 \cdot 44}$
Сократим дробь на 35, а также числитель 24 и знаменатель 44 на их общий делитель 4:
$\frac{24}{44} = \frac{24 \div 4}{44 \div 4} = \frac{6}{11}$
Ответ: $\frac{6}{11}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.121 расположенного на странице 152 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.121 (с. 152), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.