Номер 4.130, страница 154 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.7. Смешанные дроби произвольного знака. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.130, страница 154.

Условие.

4.130. Представьте отрицательную неправильную дробь в виде отрицательной смешанной дроби:

а) $-\frac{4}{3}$;

б) $-\frac{13}{5}$;

в) $-\frac{41}{15}$;

г) $-\frac{45}{16}$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы представить отрицательную неправильную дробь в виде отрицательной смешанной дроби, нужно выделить целую часть из её модуля (положительной неправильной дроби), а затем поставить перед результатом знак «минус».

а) $-\frac{4}{3}$

Сначала выделим целую часть из дроби $\frac{4}{3}$. Для этого разделим числитель на знаменатель с остатком:

$4 \div 3 = 1$ (остаток $1$).

Целая часть равна частному (1), числитель дробной части равен остатку (1), а знаменатель остаётся прежним (3). Таким образом, $\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$.

Теперь добавим знак «минус» перед полученной смешанной дробью.

Ответ: $-1\frac{1}{3}$

б) $-\frac{13}{5}$

Выделим целую часть из дроби $\frac{13}{5}$. Разделим 13 на 5 с остатком:

$13 \div 5 = 2$ (остаток $3$).

Получаем, что $\frac{13}{5} = 2\frac{3}{5}$.

Поставим знак «минус» перед результатом.

Ответ: $-2\frac{3}{5}$

в) $-\frac{41}{15}$

Выделим целую часть из дроби $\frac{41}{15}$. Разделим 41 на 15 с остатком:

$41 \div 15 = 2$ (остаток $11$), так как $2 \times 15 = 30$ и $41 - 30 = 11$.

Следовательно, $\frac{41}{15} = 2\frac{11}{15}$.

Теперь добавим знак «минус».

Ответ: $-2\frac{11}{15}$

г) $-\frac{45}{16}$

Выделим целую часть из дроби $\frac{45}{16}$. Разделим 45 на 16 с остатком:

$45 \div 16 = 2$ (остаток $13$), так как $2 \times 16 = 32$ и $45 - 32 = 13$.

Значит, $\frac{45}{16} = 2\frac{13}{16}$.

Поставим знак «минус» перед смешанной дробью.

Ответ: $-2\frac{13}{16}$