Номер 4.137, страница 155 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
4.7. Смешанные дроби произвольного знака. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.137, страница 155.
№4.137 (с. 155)
Условие. №4.137 (с. 155)
скриншот условия

4.137. а) $\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{7} - 2\frac{1}{3};$
б) $\frac{7}{9} - \frac{2}{3} - 3\frac{1}{6} - 1.$
Решение 2. №4.137 (с. 155)


Решение 3. №4.137 (с. 155)

Решение 4. №4.137 (с. 155)

Решение 5. №4.137 (с. 155)
а) $\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{7} - 2\frac{1}{3}$
1. Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
$2\frac{1}{3} = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$
2. Подставим полученную дробь в исходное выражение:
$\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{7} - \frac{7}{3}$
3. Для удобства вычислений сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:
$\frac{1}{2} + \frac{1}{7} + (-\frac{1}{3} - \frac{7}{3}) = \frac{1}{2} + \frac{1}{7} - \frac{1+7}{3} = \frac{1}{2} + \frac{1}{7} - \frac{8}{3}$
4. Теперь приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 2, 7 и 3 равно $2 \times 7 \times 3 = 42$.
5. Найдем дополнительные множители для каждой дроби и выполним преобразование:
$\frac{1 \times 21}{2 \times 21} + \frac{1 \times 6}{7 \times 6} - \frac{8 \times 14}{3 \times 14} = \frac{21}{42} + \frac{6}{42} - \frac{112}{42}$
6. Выполним сложение и вычитание числителей:
$\frac{21 + 6 - 112}{42} = \frac{27 - 112}{42} = -\frac{85}{42}$
7. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$-\frac{85}{42} = -2\frac{1}{42}$
Ответ: $-2\frac{1}{42}$
б) $\frac{7}{9} - \frac{2}{3} - 3\frac{1}{6} - 1$
1. Сгруппируем отдельно целые и дробные части. Важно помнить, что знак "минус" перед смешанным числом относится как к его целой, так и к дробной части: $-3\frac{1}{6} = -3 - \frac{1}{6}$.
$(\frac{7}{9} - \frac{2}{3} - \frac{1}{6}) + (-3 - 1)$
2. Вычислим сумму целых частей:
$-3 - 1 = -4$
3. Теперь вычислим значение в скобках с дробями. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 9, 3 и 6. НОК(9, 3, 6) = 18.
4. Приведем дроби к общему знаменателю 18:
$\frac{7 \times 2}{9 \times 2} - \frac{2 \times 6}{3 \times 6} - \frac{1 \times 3}{6 \times 3} = \frac{14}{18} - \frac{12}{18} - \frac{3}{18}$
5. Выполним вычитание дробей:
$\frac{14 - 12 - 3}{18} = \frac{2 - 3}{18} = -\frac{1}{18}$
6. Сложим полученную дробь с ранее вычисленной целой частью:
$-4 + (-\frac{1}{18}) = -4 - \frac{1}{18} = -4\frac{1}{18}$
Ответ: $-4\frac{1}{18}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.137 расположенного на странице 155 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.137 (с. 155), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.