Номер 4.141, страница 155 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Рациональные числа. 4.7. Смешанные дроби произвольного знака - номер 4.141, страница 155.

Условие.

4.141. а) $- \frac{1}{3} \cdot (-1)$;

б) $-1 \cdot \frac{3}{5}$;

в) $-1 \cdot \left(-1\frac{1}{2}\right)$;

г) $-3\frac{1}{5} \cdot (-1)$;

д) $-2 \cdot \frac{3}{4}$;

е) $-1\frac{1}{2} \cdot (-4)$;

ж) $-5 \cdot \frac{-3}{10}$;

з) $-9 \cdot \left(-1\frac{1}{6}\right)$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) При умножении двух отрицательных чисел результат будет положительным. Умножение на 1 не меняет число.
$ - \frac{1}{3} \cdot (-1) = \frac{1}{3} \cdot 1 = \frac{1}{3} $
Ответ: $\frac{1}{3}$

б) При умножении отрицательного числа на положительное результат будет отрицательным. Умножение на 1 не меняет модуль числа.
$ -1 \cdot \frac{3}{5} = -\frac{3}{5} $
Ответ: $-\frac{3}{5}$

в) Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом. Сначала представим смешанное число в виде неправильной дроби: $1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$.
$ -1 \cdot (-1\frac{1}{2}) = -1 \cdot (-\frac{3}{2}) = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} $
Ответ: $1\frac{1}{2}$

г) При умножении двух отрицательных чисел получается положительное число.
$ -3\frac{1}{5} \cdot (-1) = 3\frac{1}{5} \cdot 1 = 3\frac{1}{5} $
Ответ: $3\frac{1}{5}$

д) При умножении отрицательного числа на положительное получается отрицательное число.
$ -2 \cdot \frac{3}{4} = -\frac{2 \cdot 3}{4} = -\frac{6}{4} $
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
$ -\frac{6}{4} = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} $
Ответ: $-1\frac{1}{2}$

е) Произведение двух отрицательных чисел - число положительное. Переведем смешанное число в неправильную дробь: $1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}$.
$ -1\frac{1}{2} \cdot (-4) = -\frac{3}{2} \cdot (-4) = \frac{3 \cdot 4}{2} = \frac{12}{2} = 6 $
Ответ: $6$

ж) Умножаем два отрицательных числа, значит результат будет положительным.
$ -5 \cdot (-\frac{3}{10}) = \frac{5 \cdot 3}{10} = \frac{15}{10} $
Сократим дробь на 5 и преобразуем в смешанное число:
$ \frac{15}{10} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} $
Ответ: $1\frac{1}{2}$

з) Произведение двух отрицательных чисел положительно. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $1\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{7}{6}$.
$ -9 \cdot (-1\frac{1}{6}) = -9 \cdot (-\frac{7}{6}) = \frac{9 \cdot 7}{6} = \frac{63}{6} $
Сократим дробь на 3 и преобразуем в смешанное число:
$ \frac{63}{6} = \frac{21}{2} = 10\frac{1}{2} $
Ответ: $10\frac{1}{2}$