Страница 155 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.136. а) $1\frac{1}{3} - 3\frac{2}{3}$;

б) $7\frac{2}{5} - \left(-1\frac{1}{5}\right)$;

в) $-6\frac{3}{7} + 1\frac{2}{7}$;

г) $7\frac{2}{9} - 9\frac{8}{9}$;

д) $4\frac{1}{2} - 8\frac{1}{3}$;

е) $6\frac{9}{10} - 12\frac{1}{100}$;

ж) $-4\frac{2}{5} - 1\frac{1}{2}$;

з) $-5\frac{1}{3} - 8\frac{2}{9}$;

и) $-2\frac{1}{5} - 14\frac{1}{10}$.

а) $1 \frac{1}{3} - 3 \frac{2}{3}$
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
$1 \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$
$3 \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{11}{3}$
Выполним вычитание дробей:
$\frac{4}{3} - \frac{11}{3} = \frac{4 - 11}{3} = \frac{-7}{3}$
Преобразуем результат обратно в смешанное число:
$\frac{-7}{3} = -2 \frac{1}{3}$
Ответ: $-2 \frac{1}{3}$.

б) $7 \frac{2}{5} - (-1 \frac{1}{5})$
Вычитание отрицательного числа равносильно сложению положительного числа:
$7 \frac{2}{5} - (-1 \frac{1}{5}) = 7 \frac{2}{5} + 1 \frac{1}{5}$
Складываем целые и дробные части отдельно:
$(7 + 1) + (\frac{2}{5} + \frac{1}{5}) = 8 + \frac{3}{5} = 8 \frac{3}{5}$
Ответ: $8 \frac{3}{5}$.

в) $-6 \frac{3}{7} + 1 \frac{2}{7}$
При сложении чисел с разными знаками, из числа с большим модулем вычитаем число с меньшим модулем и ставим знак числа с большим модулем. Модуль $|-6 \frac{3}{7}|$ больше модуля $|1 \frac{2}{7}|$, поэтому результат будет отрицательным.
$-(6 \frac{3}{7} - 1 \frac{2}{7}) = -((6 - 1) + (\frac{3}{7} - \frac{2}{7})) = -(5 + \frac{1}{7}) = -5 \frac{1}{7}$
Ответ: $-5 \frac{1}{7}$.

г) $7 \frac{2}{9} - 9 \frac{8}{9}$
Вычитаемое больше уменьшаемого, поэтому результат будет отрицательным.
$7 \frac{2}{9} - 9 \frac{8}{9} = -(9 \frac{8}{9} - 7 \frac{2}{9})$
Вычитаем целые и дробные части:
$(9 - 7) + (\frac{8}{9} - \frac{2}{9}) = 2 + \frac{6}{9}$
Сокращаем дробь: $\frac{6}{9} = \frac{2}{3}$.
Получаем $2 \frac{2}{3}$.
С учетом знака минус, итоговый результат: $-2 \frac{2}{3}$.
Ответ: $-2 \frac{2}{3}$.

д) $4 \frac{1}{2} - 8 \frac{1}{3}$
Приведем дроби к общему знаменателю 6:
$4 \frac{1}{2} = 4 \frac{3}{6}$
$8 \frac{1}{3} = 8 \frac{2}{6}$
Получаем: $4 \frac{3}{6} - 8 \frac{2}{6}$. Результат будет отрицательным.
$-(8 \frac{2}{6} - 4 \frac{3}{6})$
Так как $\frac{2}{6} < \frac{3}{6}$, занимаем единицу у целой части:
$8 \frac{2}{6} = 7 \frac{6+2}{6} = 7 \frac{8}{6}$
Теперь вычитаем:
$-(7 \frac{8}{6} - 4 \frac{3}{6}) = -((7-4) + (\frac{8-3}{6})) = -(3 + \frac{5}{6}) = -3 \frac{5}{6}$
Ответ: $-3 \frac{5}{6}$.

е) $6 \frac{9}{10} - 12 \frac{1}{100}$
Приведем дроби к общему знаменателю 100:
$6 \frac{9}{10} = 6 \frac{90}{100}$
Получаем: $6 \frac{90}{100} - 12 \frac{1}{100}$. Результат будет отрицательным.
$-(12 \frac{1}{100} - 6 \frac{90}{100})$
Занимаем единицу у целой части:
$12 \frac{1}{100} = 11 \frac{100+1}{100} = 11 \frac{101}{100}$
Вычитаем:
$-(11 \frac{101}{100} - 6 \frac{90}{100}) = -((11-6) + (\frac{101-90}{100})) = -(5 + \frac{11}{100}) = -5 \frac{11}{100}$
Ответ: $-5 \frac{11}{100}$.

ж) $-4 \frac{2}{5} - 1 \frac{1}{2}$
Это сложение двух отрицательных чисел. Результат будет отрицательным. Складываем их модули.
$4 \frac{2}{5} + 1 \frac{1}{2}$
Приводим дроби к общему знаменателю 10:
$4 \frac{2}{5} + 1 \frac{1}{2} = 4 \frac{4}{10} + 1 \frac{5}{10} = (4+1) + (\frac{4+5}{10}) = 5 + \frac{9}{10} = 5 \frac{9}{10}$
Не забываем про знак минус:
Ответ: $-5 \frac{9}{10}$.

з) $-5 \frac{1}{3} - 8 \frac{2}{9}$
Сложение двух отрицательных чисел. Складываем их модули.
$5 \frac{1}{3} + 8 \frac{2}{9}$
Приводим дроби к общему знаменателю 9:
$5 \frac{1}{3} + 8 \frac{2}{9} = 5 \frac{3}{9} + 8 \frac{2}{9} = (5+8) + (\frac{3+2}{9}) = 13 + \frac{5}{9} = 13 \frac{5}{9}$
Результат будет отрицательным.
Ответ: $-13 \frac{5}{9}$.

и) $-2 \frac{1}{5} - 14 \frac{1}{10}$
Сложение двух отрицательных чисел. Складываем их модули.
$2 \frac{1}{5} + 14 \frac{1}{10}$
Приводим дроби к общему знаменателю 10:
$2 \frac{1}{5} + 14 \frac{1}{10} = 2 \frac{2}{10} + 14 \frac{1}{10} = (2+14) + (\frac{2+1}{10}) = 16 + \frac{3}{10} = 16 \frac{3}{10}$
Результат будет отрицательным.
Ответ: $-16 \frac{3}{10}$.

4.137. а) $\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{7} - 2\frac{1}{3};$

б) $\frac{7}{9} - \frac{2}{3} - 3\frac{1}{6} - 1.$

а) $\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{7} - 2\frac{1}{3}$

1. Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

$2\frac{1}{3} = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$

2. Подставим полученную дробь в исходное выражение:

$\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{7} - \frac{7}{3}$

3. Для удобства вычислений сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:

$\frac{1}{2} + \frac{1}{7} + (-\frac{1}{3} - \frac{7}{3}) = \frac{1}{2} + \frac{1}{7} - \frac{1+7}{3} = \frac{1}{2} + \frac{1}{7} - \frac{8}{3}$

4. Теперь приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 2, 7 и 3 равно $2 \times 7 \times 3 = 42$.

5. Найдем дополнительные множители для каждой дроби и выполним преобразование:

$\frac{1 \times 21}{2 \times 21} + \frac{1 \times 6}{7 \times 6} - \frac{8 \times 14}{3 \times 14} = \frac{21}{42} + \frac{6}{42} - \frac{112}{42}$

6. Выполним сложение и вычитание числителей:

$\frac{21 + 6 - 112}{42} = \frac{27 - 112}{42} = -\frac{85}{42}$

7. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$-\frac{85}{42} = -2\frac{1}{42}$

Ответ: $-2\frac{1}{42}$

б) $\frac{7}{9} - \frac{2}{3} - 3\frac{1}{6} - 1$

1. Сгруппируем отдельно целые и дробные части. Важно помнить, что знак "минус" перед смешанным числом относится как к его целой, так и к дробной части: $-3\frac{1}{6} = -3 - \frac{1}{6}$.

$(\frac{7}{9} - \frac{2}{3} - \frac{1}{6}) + (-3 - 1)$

2. Вычислим сумму целых частей:

$-3 - 1 = -4$

3. Теперь вычислим значение в скобках с дробями. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 9, 3 и 6. НОК(9, 3, 6) = 18.

4. Приведем дроби к общему знаменателю 18:

$\frac{7 \times 2}{9 \times 2} - \frac{2 \times 6}{3 \times 6} - \frac{1 \times 3}{6 \times 3} = \frac{14}{18} - \frac{12}{18} - \frac{3}{18}$

5. Выполним вычитание дробей:

$\frac{14 - 12 - 3}{18} = \frac{2 - 3}{18} = -\frac{1}{18}$

6. Сложим полученную дробь с ранее вычисленной целой частью:

$-4 + (-\frac{1}{18}) = -4 - \frac{1}{18} = -4\frac{1}{18}$

Ответ: $-4\frac{1}{18}$

4.138. Вычислите по образцу.

а) $ -4\frac{1}{2} + 5\frac{3}{7} + \frac{4}{7} = -4\frac{1}{2} + \left(5\frac{3}{7} + \frac{4}{7}\right) = -4\frac{1}{2} + 6 = 6 - 4\frac{1}{2} = 1\frac{1}{2}; $

б) $ -1\frac{1}{3} + 8\frac{1}{2} + \frac{1}{3}; $

в) $ 3\frac{2}{5} - 7\frac{1}{2} + 2\frac{3}{5}; $

г) $ -\frac{5}{9} + 2\frac{1}{3} + 1\frac{2}{3}; $

д) $ \frac{7}{15} - 2 - \frac{1}{5}; $

б) $-1\frac{1}{3} + 8\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = (-1\frac{1}{3} + \frac{1}{3}) + 8\frac{1}{2} = -1 + 8\frac{1}{2} = 7\frac{1}{2}$. Ответ: $7\frac{1}{2}$

в) $3\frac{2}{5} - 7\frac{1}{2} + 2\frac{3}{5} = (3\frac{2}{5} + 2\frac{3}{5}) - 7\frac{1}{2} = 5\frac{5}{5} - 7\frac{1}{2} = 6 - 7\frac{1}{2} = -1\frac{1}{2}$. Ответ: $-1\frac{1}{2}$

г) $-\frac{5}{9} + 2\frac{1}{3} + 1\frac{2}{3} = -\frac{5}{9} + (2\frac{1}{3} + 1\frac{2}{3}) = -\frac{5}{9} + 3\frac{3}{3} = -\frac{5}{9} + 4 = 3\frac{4}{9}$. Ответ: $3\frac{4}{9}$

д) $\frac{7}{15} - 2 - \frac{1}{5} = (\frac{7}{15} - \frac{1}{5}) - 2 = (\frac{7}{15} - \frac{3}{15}) - 2 = \frac{4}{15} - 2 = -1\frac{11}{15}$. Ответ: $-1\frac{11}{15}$

4.139. Упростите выражение, раскрывая скобки по образцу:

a) $7\frac{1}{2} + \left(3\frac{2}{3}-2\frac{1}{2}\right) = 7\frac{1}{2} + 3\frac{2}{3} - 2\frac{1}{2} = 5 + 3\frac{2}{3} = 8\frac{2}{3};$

б) $8\frac{3}{5} - \left(7\frac{1}{3}-11\frac{2}{5}\right) = 8\frac{3}{5} - 7\frac{1}{3} + 11\frac{2}{5} = 20 - 7\frac{1}{3} = 12\frac{2}{3};$

в) $\frac{5}{12} + \left(1\frac{1}{2}-\frac{5}{12}\right);$

г) $2 - \left(\frac{2}{5}-7\frac{1}{2}\right);$

д) $4\frac{2}{7} - \left(7\frac{1}{2}+4\frac{2}{7}\right);$

е) $9\frac{7}{9} - \left(2\frac{1}{2}-\frac{2}{9}\right).$

в) Раскроем скобки. Так как перед скобками стоит знак «+», знаки слагаемых внутри скобок не меняются.
$\frac{5}{12} + (1\frac{1}{2} - \frac{5}{12}) = \frac{5}{12} + 1\frac{1}{2} - \frac{5}{12}$
Сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаменателями для удобства вычислений:
$(\frac{5}{12} - \frac{5}{12}) + 1\frac{1}{2} = 0 + 1\frac{1}{2} = 1\frac{1}{2}$
Ответ: $1\frac{1}{2}$

г) Раскроем скобки. Так как перед скобками стоит знак «–», знаки слагаемых внутри скобок меняются на противоположные.
$2 - (\frac{2}{5} - 7\frac{1}{2}) = 2 - \frac{2}{5} + 7\frac{1}{2}$
Сгруппируем целые числа и дроби:
$(2 + 7\frac{1}{2}) - \frac{2}{5} = 9\frac{1}{2} - \frac{2}{5}$
Приведем дроби к общему знаменателю 10:
$9\frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = 9\frac{5}{10} - \frac{4}{10} = 9\frac{1}{10}$
Ответ: $9\frac{1}{10}$

д) Раскроем скобки. Так как перед скобками стоит знак «–», знаки слагаемых внутри скобок меняются на противоположные.
$4\frac{2}{7} - (7\frac{1}{2} + 4\frac{2}{7}) = 4\frac{2}{7} - 7\frac{1}{2} - 4\frac{2}{7}$
Сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаменателями:
$(4\frac{2}{7} - 4\frac{2}{7}) - 7\frac{1}{2} = 0 - 7\frac{1}{2} = -7\frac{1}{2}$
Ответ: $-7\frac{1}{2}$

е) Раскроем скобки. Так как перед скобками стоит знак «–», знаки слагаемых внутри скобок меняются на противоположные.
$9\frac{7}{9} - (2\frac{1}{2} - \frac{2}{9}) = 9\frac{7}{9} - 2\frac{1}{2} + \frac{2}{9}$
Сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаменателями:
$(9\frac{7}{9} + \frac{2}{9}) - 2\frac{1}{2}$
Выполним сложение в скобках:
$9\frac{7}{9} + \frac{2}{9} = 9 + \frac{7+2}{9} = 9 + \frac{9}{9} = 9 + 1 = 10$
Теперь выполним вычитание:
$10 - 2\frac{1}{2} = 9\frac{2}{2} - 2\frac{1}{2} = 7\frac{1}{2}$
Ответ: $7\frac{1}{2}$

Вычислите (4.140–4.143):

4.140. а) $2 \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{-75}$;

б) $1 \frac{1}{3} \cdot \frac{-9}{16}$;

в) $3 \frac{1}{3} \cdot \frac{-7}{-100}$;

г) $\frac{-5}{9} \cdot 4 \frac{1}{2}$;

д) $-\frac{3}{5} \cdot 1 \frac{1}{4}$;

е) $3 \frac{1}{4} \cdot \left( -\frac{24}{39} \right)$;

ж) $-\frac{3}{4} \cdot 2 \frac{1}{5}$;

з) $2 \frac{1}{7} \cdot \left( -\frac{14}{15} \right)$;

и) $3 \frac{1}{7} \cdot \left( -\frac{5}{11} \right)$.

а) $2\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{-75}$

Для вычисления произведения преобразуем смешанное число $2\frac{1}{2}$ в неправильную дробь:

$2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$

Теперь выполним умножение, учитывая, что $\frac{2}{-75} = -\frac{2}{75}$:

$\frac{5}{2} \cdot (-\frac{2}{75}) = -\frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 75}$

Сократим дробь на 2 и на 5:

$-\frac{5 \cdot \cancel{2}}{\cancel{2} \cdot 75} = -\frac{5}{75} = -\frac{\cancel{5}^1}{\cancel{75}_{15}} = -\frac{1}{15}$

Ответ: $-\frac{1}{15}$

б) $1\frac{1}{3} \cdot \frac{-9}{16}$

Преобразуем смешанное число $1\frac{1}{3}$ в неправильную дробь:

$1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$

Выполним умножение дробей:

$\frac{4}{3} \cdot (-\frac{9}{16}) = -\frac{4 \cdot 9}{3 \cdot 16}$

Сократим числитель и знаменатель: 4 и 16 на 4, 9 и 3 на 3.

$-\frac{\cancel{4}^1 \cdot \cancel{9}^3}{\cancel{3}_1 \cdot \cancel{16}_4} = -\frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 4} = -\frac{3}{4}$

Ответ: $-\frac{3}{4}$

в) $3\frac{1}{3} \cdot \frac{-7}{-100}$

Преобразуем смешанное число $3\frac{1}{3}$ в неправильную дробь. Также упростим вторую дробь, так как деление отрицательного числа на отрицательное дает положительное число:

$3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}$

$\frac{-7}{-100} = \frac{7}{100}$

Теперь перемножим дроби:

$\frac{10}{3} \cdot \frac{7}{100} = \frac{10 \cdot 7}{3 \cdot 100}$

Сократим дробь на 10:

$\frac{\cancel{10}^1 \cdot 7}{3 \cdot \cancel{100}_{10}} = \frac{7}{3 \cdot 10} = \frac{7}{30}$

Ответ: $\frac{7}{30}$

г) $-\frac{5}{9} \cdot 4\frac{1}{2}$

Преобразуем смешанное число $4\frac{1}{2}$ в неправильную дробь:

$4\frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{9}{2}$

Выполним умножение:

$-\frac{5}{9} \cdot \frac{9}{2} = -\frac{5 \cdot 9}{9 \cdot 2}$

Сократим дробь на 9:

$-\frac{5 \cdot \cancel{9}}{\cancel{9} \cdot 2} = -\frac{5}{2}$

Представим результат в виде смешанного числа:

$-\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2}$

Ответ: $-2\frac{1}{2}$

д) $-\frac{3}{5} \cdot 1\frac{1}{4}$

Преобразуем смешанное число $1\frac{1}{4}$ в неправильную дробь:

$1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$

Выполним умножение:

$-\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{4} = -\frac{3 \cdot 5}{5 \cdot 4}$

Сократим дробь на 5:

$-\frac{3 \cdot \cancel{5}}{\cancel{5} \cdot 4} = -\frac{3}{4}$

Ответ: $-\frac{3}{4}$

е) $3\frac{1}{4} \cdot (-\frac{24}{39})$

Преобразуем смешанное число $3\frac{1}{4}$ в неправильную дробь:

$3\frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{13}{4}$

Выполним умножение:

$\frac{13}{4} \cdot (-\frac{24}{39}) = -\frac{13 \cdot 24}{4 \cdot 39}$

Сократим дробь: 13 и 39 на 13, 24 и 4 на 4.

$-\frac{\cancel{13}^1 \cdot \cancel{24}^6}{\cancel{4}_1 \cdot \cancel{39}_3} = -\frac{1 \cdot 6}{1 \cdot 3} = -\frac{6}{3} = -2$

Ответ: $-2$

ж) $-\frac{3}{4} \cdot 2\frac{1}{5}$

Преобразуем смешанное число $2\frac{1}{5}$ в неправильную дробь:

$2\frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{11}{5}$

Выполним умножение:

$-\frac{3}{4} \cdot \frac{11}{5} = -\frac{3 \cdot 11}{4 \cdot 5} = -\frac{33}{20}$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$-\frac{33}{20} = -1\frac{13}{20}$

Ответ: $-1\frac{13}{20}$

з) $2\frac{1}{7} \cdot (-\frac{14}{15})$

Преобразуем смешанное число $2\frac{1}{7}$ в неправильную дробь:

$2\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7}$

Выполним умножение:

$\frac{15}{7} \cdot (-\frac{14}{15}) = -\frac{15 \cdot 14}{7 \cdot 15}$

Сократим дробь: 15 и 15 на 15, 14 и 7 на 7.

$-\frac{\cancel{15}^1 \cdot \cancel{14}^2}{\cancel{7}_1 \cdot \cancel{15}_1} = -\frac{2}{1} = -2$

Ответ: $-2$

и) $3\frac{1}{7} \cdot (-\frac{5}{11})$

Преобразуем смешанное число $3\frac{1}{7}$ в неправильную дробь:

$3\frac{1}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{22}{7}$

Выполним умножение:

$\frac{22}{7} \cdot (-\frac{5}{11}) = -\frac{22 \cdot 5}{7 \cdot 11}$

Сократим дробь на 11:

$-\frac{\cancel{22}^2 \cdot 5}{7 \cdot \cancel{11}_1} = -\frac{2 \cdot 5}{7} = -\frac{10}{7}$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$-\frac{10}{7} = -1\frac{3}{7}$

Ответ: $-1\frac{3}{7}$

4.141. а) $- \frac{1}{3} \cdot (-1)$;

б) $-1 \cdot \frac{3}{5}$;

в) $-1 \cdot \left(-1\frac{1}{2}\right)$;

г) $-3\frac{1}{5} \cdot (-1)$;

д) $-2 \cdot \frac{3}{4}$;

е) $-1\frac{1}{2} \cdot (-4)$;

ж) $-5 \cdot \frac{-3}{10}$;

з) $-9 \cdot \left(-1\frac{1}{6}\right)$.

а) При умножении двух отрицательных чисел результат будет положительным. Умножение на 1 не меняет число.
$ - \frac{1}{3} \cdot (-1) = \frac{1}{3} \cdot 1 = \frac{1}{3} $
Ответ: $\frac{1}{3}$

б) При умножении отрицательного числа на положительное результат будет отрицательным. Умножение на 1 не меняет модуль числа.
$ -1 \cdot \frac{3}{5} = -\frac{3}{5} $
Ответ: $-\frac{3}{5}$

в) Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом. Сначала представим смешанное число в виде неправильной дроби: $1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$.
$ -1 \cdot (-1\frac{1}{2}) = -1 \cdot (-\frac{3}{2}) = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} $
Ответ: $1\frac{1}{2}$

г) При умножении двух отрицательных чисел получается положительное число.
$ -3\frac{1}{5} \cdot (-1) = 3\frac{1}{5} \cdot 1 = 3\frac{1}{5} $
Ответ: $3\frac{1}{5}$

д) При умножении отрицательного числа на положительное получается отрицательное число.
$ -2 \cdot \frac{3}{4} = -\frac{2 \cdot 3}{4} = -\frac{6}{4} $
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
$ -\frac{6}{4} = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} $
Ответ: $-1\frac{1}{2}$

е) Произведение двух отрицательных чисел - число положительное. Переведем смешанное число в неправильную дробь: $1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}$.
$ -1\frac{1}{2} \cdot (-4) = -\frac{3}{2} \cdot (-4) = \frac{3 \cdot 4}{2} = \frac{12}{2} = 6 $
Ответ: $6$

ж) Умножаем два отрицательных числа, значит результат будет положительным.
$ -5 \cdot (-\frac{3}{10}) = \frac{5 \cdot 3}{10} = \frac{15}{10} $
Сократим дробь на 5 и преобразуем в смешанное число:
$ \frac{15}{10} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} $
Ответ: $1\frac{1}{2}$

з) Произведение двух отрицательных чисел положительно. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $1\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{7}{6}$.
$ -9 \cdot (-1\frac{1}{6}) = -9 \cdot (-\frac{7}{6}) = \frac{9 \cdot 7}{6} = \frac{63}{6} $
Сократим дробь на 3 и преобразуем в смешанное число:
$ \frac{63}{6} = \frac{21}{2} = 10\frac{1}{2} $
Ответ: $10\frac{1}{2}$