Номер 4.136, страница 155 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов
 
                                                Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
Глава 4. Рациональные числа. 4.7. Смешанные дроби произвольного знака - номер 4.136, страница 155.
№4.136 (с. 155)
Условие. №4.136 (с. 155)
скриншот условия
 
                                4.136. а) $1\frac{1}{3} - 3\frac{2}{3}$;
б) $7\frac{2}{5} - \left(-1\frac{1}{5}\right)$;
в) $-6\frac{3}{7} + 1\frac{2}{7}$;
г) $7\frac{2}{9} - 9\frac{8}{9}$;
д) $4\frac{1}{2} - 8\frac{1}{3}$;
е) $6\frac{9}{10} - 12\frac{1}{100}$;
ж) $-4\frac{2}{5} - 1\frac{1}{2}$;
з) $-5\frac{1}{3} - 8\frac{2}{9}$;
и) $-2\frac{1}{5} - 14\frac{1}{10}$.
Решение 2. №4.136 (с. 155)
 
             
             
             
             
             
             
             
             
                            Решение 3. №4.136 (с. 155)
 
                            Решение 4. №4.136 (с. 155)
 
                            Решение 5. №4.136 (с. 155)
а) $1 \frac{1}{3} - 3 \frac{2}{3}$
 Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
 $1 \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$
 $3 \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{11}{3}$
 Выполним вычитание дробей:
 $\frac{4}{3} - \frac{11}{3} = \frac{4 - 11}{3} = \frac{-7}{3}$
 Преобразуем результат обратно в смешанное число:
 $\frac{-7}{3} = -2 \frac{1}{3}$
 Ответ: $-2 \frac{1}{3}$.
б) $7 \frac{2}{5} - (-1 \frac{1}{5})$
 Вычитание отрицательного числа равносильно сложению положительного числа:
 $7 \frac{2}{5} - (-1 \frac{1}{5}) = 7 \frac{2}{5} + 1 \frac{1}{5}$
 Складываем целые и дробные части отдельно:
 $(7 + 1) + (\frac{2}{5} + \frac{1}{5}) = 8 + \frac{3}{5} = 8 \frac{3}{5}$
 Ответ: $8 \frac{3}{5}$.
в) $-6 \frac{3}{7} + 1 \frac{2}{7}$
 При сложении чисел с разными знаками, из числа с большим модулем вычитаем число с меньшим модулем и ставим знак числа с большим модулем. Модуль $|-6 \frac{3}{7}|$ больше модуля $|1 \frac{2}{7}|$, поэтому результат будет отрицательным.
 $-(6 \frac{3}{7} - 1 \frac{2}{7}) = -((6 - 1) + (\frac{3}{7} - \frac{2}{7})) = -(5 + \frac{1}{7}) = -5 \frac{1}{7}$
 Ответ: $-5 \frac{1}{7}$.
г) $7 \frac{2}{9} - 9 \frac{8}{9}$
 Вычитаемое больше уменьшаемого, поэтому результат будет отрицательным.
 $7 \frac{2}{9} - 9 \frac{8}{9} = -(9 \frac{8}{9} - 7 \frac{2}{9})$
 Вычитаем целые и дробные части:
 $(9 - 7) + (\frac{8}{9} - \frac{2}{9}) = 2 + \frac{6}{9}$
 Сокращаем дробь: $\frac{6}{9} = \frac{2}{3}$.
 Получаем $2 \frac{2}{3}$.
 С учетом знака минус, итоговый результат: $-2 \frac{2}{3}$.
 Ответ: $-2 \frac{2}{3}$.
д) $4 \frac{1}{2} - 8 \frac{1}{3}$
 Приведем дроби к общему знаменателю 6:
 $4 \frac{1}{2} = 4 \frac{3}{6}$
 $8 \frac{1}{3} = 8 \frac{2}{6}$
 Получаем: $4 \frac{3}{6} - 8 \frac{2}{6}$. Результат будет отрицательным.
 $-(8 \frac{2}{6} - 4 \frac{3}{6})$
 Так как $\frac{2}{6} < \frac{3}{6}$, занимаем единицу у целой части:
 $8 \frac{2}{6} = 7 \frac{6+2}{6} = 7 \frac{8}{6}$
 Теперь вычитаем:
 $-(7 \frac{8}{6} - 4 \frac{3}{6}) = -((7-4) + (\frac{8-3}{6})) = -(3 + \frac{5}{6}) = -3 \frac{5}{6}$
 Ответ: $-3 \frac{5}{6}$.
е) $6 \frac{9}{10} - 12 \frac{1}{100}$
 Приведем дроби к общему знаменателю 100:
 $6 \frac{9}{10} = 6 \frac{90}{100}$
 Получаем: $6 \frac{90}{100} - 12 \frac{1}{100}$. Результат будет отрицательным.
 $-(12 \frac{1}{100} - 6 \frac{90}{100})$
 Занимаем единицу у целой части:
 $12 \frac{1}{100} = 11 \frac{100+1}{100} = 11 \frac{101}{100}$
 Вычитаем:
 $-(11 \frac{101}{100} - 6 \frac{90}{100}) = -((11-6) + (\frac{101-90}{100})) = -(5 + \frac{11}{100}) = -5 \frac{11}{100}$
 Ответ: $-5 \frac{11}{100}$.
ж) $-4 \frac{2}{5} - 1 \frac{1}{2}$
 Это сложение двух отрицательных чисел. Результат будет отрицательным. Складываем их модули.
 $4 \frac{2}{5} + 1 \frac{1}{2}$
 Приводим дроби к общему знаменателю 10:
 $4 \frac{2}{5} + 1 \frac{1}{2} = 4 \frac{4}{10} + 1 \frac{5}{10} = (4+1) + (\frac{4+5}{10}) = 5 + \frac{9}{10} = 5 \frac{9}{10}$
 Не забываем про знак минус:
 Ответ: $-5 \frac{9}{10}$.
з) $-5 \frac{1}{3} - 8 \frac{2}{9}$
 Сложение двух отрицательных чисел. Складываем их модули.
 $5 \frac{1}{3} + 8 \frac{2}{9}$
 Приводим дроби к общему знаменателю 9:
 $5 \frac{1}{3} + 8 \frac{2}{9} = 5 \frac{3}{9} + 8 \frac{2}{9} = (5+8) + (\frac{3+2}{9}) = 13 + \frac{5}{9} = 13 \frac{5}{9}$
 Результат будет отрицательным.
 Ответ: $-13 \frac{5}{9}$.
и) $-2 \frac{1}{5} - 14 \frac{1}{10}$
 Сложение двух отрицательных чисел. Складываем их модули.
 $2 \frac{1}{5} + 14 \frac{1}{10}$
 Приводим дроби к общему знаменателю 10:
 $2 \frac{1}{5} + 14 \frac{1}{10} = 2 \frac{2}{10} + 14 \frac{1}{10} = (2+14) + (\frac{2+1}{10}) = 16 + \frac{3}{10} = 16 \frac{3}{10}$
 Результат будет отрицательным.
 Ответ: $-16 \frac{3}{10}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.136 расположенного на странице 155 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.136 (с. 155), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    