Номер 4.165, страница 161 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-106341-7

Популярные ГДЗ в 6 классе

4.8. Изображение рациональных чисел на координатной прямой. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.165, страница 161.

№4.165 (с. 161)
Условие. №4.165 (с. 161)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 161, номер 4.165, Условие

4.165. Найдите координату середины отрезка, соединяющего точки:

а) $ \frac{1}{2} $ и $ \frac{1}{3} $;

б) $ \frac{3}{5} $ и $ \frac{4}{7} $;

в) $ 2\frac{1}{4} $ и $ \frac{5}{8} $;

г) $ 3\frac{1}{2} $ и $ 3\frac{1}{4} $.

Решение 2. №4.165 (с. 161)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 161, номер 4.165, Решение 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 161, номер 4.165, Решение 2 (продолжение 2) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 161, номер 4.165, Решение 2 (продолжение 3) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 161, номер 4.165, Решение 2 (продолжение 4)
Решение 3. №4.165 (с. 161)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 161, номер 4.165, Решение 3
Решение 4. №4.165 (с. 161)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 161, номер 4.165, Решение 4
Решение 5. №4.165 (с. 161)

Чтобы найти координату середины отрезка, необходимо вычислить среднее арифметическое координат его концов. Если концы отрезка имеют координаты $x_1$ и $x_2$, то координата его середины $C$ вычисляется по формуле: $C = \frac{x_1 + x_2}{2}$.

а) Найдем координату середины отрезка, соединяющего точки с координатами $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{3}$.

1. Сложим координаты концов отрезка: $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3}{6} + \frac{1 \cdot 2}{6} = \frac{3+2}{6} = \frac{5}{6}$.

2. Разделим полученную сумму на 2: $\frac{5}{6} \div 2 = \frac{5}{6 \cdot 2} = \frac{5}{12}$.

Ответ: $\frac{5}{12}$.

б) Найдем координату середины отрезка, соединяющего точки с координатами $\frac{3}{5}$ и $\frac{4}{7}$.

1. Сложим координаты: $\frac{3}{5} + \frac{4}{7} = \frac{3 \cdot 7}{35} + \frac{4 \cdot 5}{35} = \frac{21+20}{35} = \frac{41}{35}$.

2. Разделим сумму на 2: $\frac{41}{35} \div 2 = \frac{41}{35 \cdot 2} = \frac{41}{70}$.

Ответ: $\frac{41}{70}$.

в) Найдем координату середины отрезка, соединяющего точки с координатами $2\frac{1}{4}$ и $\frac{5}{8}$.

1. Преобразуем смешанное число $2\frac{1}{4}$ в неправильную дробь: $2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$.

2. Сложим координаты: $\frac{9}{4} + \frac{5}{8} = \frac{9 \cdot 2}{8} + \frac{5}{8} = \frac{18+5}{8} = \frac{23}{8}$.

3. Разделим сумму на 2: $\frac{23}{8} \div 2 = \frac{23}{8 \cdot 2} = \frac{23}{16}$.

Ответ: $\frac{23}{16}$ (или $1\frac{7}{16}$).

г) Найдем координату середины отрезка, соединяющего точки с координатами $3\frac{1}{2}$ и $3\frac{1}{4}$.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}$ и $3\frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{13}{4}$.

2. Сложим координаты: $\frac{7}{2} + \frac{13}{4} = \frac{7 \cdot 2}{4} + \frac{13}{4} = \frac{14+13}{4} = \frac{27}{4}$.

3. Разделим сумму на 2: $\frac{27}{4} \div 2 = \frac{27}{4 \cdot 2} = \frac{27}{8}$.

Ответ: $3\frac{3}{8}$ (или $\frac{27}{8}$).

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.165 расположенного на странице 161 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.165 (с. 161), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.