Номер 4.165, страница 161 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
4.8. Изображение рациональных чисел на координатной прямой. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.165, страница 161.
№4.165 (с. 161)
Условие. №4.165 (с. 161)
скриншот условия

4.165. Найдите координату середины отрезка, соединяющего точки:
а) $ \frac{1}{2} $ и $ \frac{1}{3} $;
б) $ \frac{3}{5} $ и $ \frac{4}{7} $;
в) $ 2\frac{1}{4} $ и $ \frac{5}{8} $;
г) $ 3\frac{1}{2} $ и $ 3\frac{1}{4} $.
Решение 2. №4.165 (с. 161)




Решение 3. №4.165 (с. 161)

Решение 4. №4.165 (с. 161)

Решение 5. №4.165 (с. 161)
Чтобы найти координату середины отрезка, необходимо вычислить среднее арифметическое координат его концов. Если концы отрезка имеют координаты $x_1$ и $x_2$, то координата его середины $C$ вычисляется по формуле: $C = \frac{x_1 + x_2}{2}$.
а) Найдем координату середины отрезка, соединяющего точки с координатами $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{3}$.
1. Сложим координаты концов отрезка: $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3}{6} + \frac{1 \cdot 2}{6} = \frac{3+2}{6} = \frac{5}{6}$.
2. Разделим полученную сумму на 2: $\frac{5}{6} \div 2 = \frac{5}{6 \cdot 2} = \frac{5}{12}$.
Ответ: $\frac{5}{12}$.
б) Найдем координату середины отрезка, соединяющего точки с координатами $\frac{3}{5}$ и $\frac{4}{7}$.
1. Сложим координаты: $\frac{3}{5} + \frac{4}{7} = \frac{3 \cdot 7}{35} + \frac{4 \cdot 5}{35} = \frac{21+20}{35} = \frac{41}{35}$.
2. Разделим сумму на 2: $\frac{41}{35} \div 2 = \frac{41}{35 \cdot 2} = \frac{41}{70}$.
Ответ: $\frac{41}{70}$.
в) Найдем координату середины отрезка, соединяющего точки с координатами $2\frac{1}{4}$ и $\frac{5}{8}$.
1. Преобразуем смешанное число $2\frac{1}{4}$ в неправильную дробь: $2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$.
2. Сложим координаты: $\frac{9}{4} + \frac{5}{8} = \frac{9 \cdot 2}{8} + \frac{5}{8} = \frac{18+5}{8} = \frac{23}{8}$.
3. Разделим сумму на 2: $\frac{23}{8} \div 2 = \frac{23}{8 \cdot 2} = \frac{23}{16}$.
Ответ: $\frac{23}{16}$ (или $1\frac{7}{16}$).
г) Найдем координату середины отрезка, соединяющего точки с координатами $3\frac{1}{2}$ и $3\frac{1}{4}$.
1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}$ и $3\frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{13}{4}$.
2. Сложим координаты: $\frac{7}{2} + \frac{13}{4} = \frac{7 \cdot 2}{4} + \frac{13}{4} = \frac{14+13}{4} = \frac{27}{4}$.
3. Разделим сумму на 2: $\frac{27}{4} \div 2 = \frac{27}{4 \cdot 2} = \frac{27}{8}$.
Ответ: $3\frac{3}{8}$ (или $\frac{27}{8}$).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.165 расположенного на странице 161 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.165 (с. 161), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.