Номер 4.170, страница 162 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Рациональные числа. 4.8. Изображение рациональных чисел на координатной прямой - номер 4.170, страница 162.

Условие.

Найдите среднее арифметическое чисел (4.170–4.172):

4.170. а) 4 и 6;

б) $1/2$ и 3;

в) $1/2$ и $1\frac{1}{8}$;

г) $2\frac{1}{4}$ и $2/3$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Среднее арифметическое двух чисел — это частное от деления суммы этих чисел на их количество (в данном случае на 2).
1. Найдем сумму чисел 4 и 6:
$ 4 + 6 = 10 $
2. Разделим сумму на 2:
$ 10 \div 2 = 5 $
Ответ: 5

б) 1. Найдем сумму чисел $ \frac{1}{2} $ и 3. Для этого представим число 3 в виде дроби со знаменателем 2.
$ \frac{1}{2} + 3 = \frac{1}{2} + \frac{6}{2} = \frac{1+6}{2} = \frac{7}{2} $
2. Разделим полученную сумму на 2.
$ \frac{7}{2} \div 2 = \frac{7}{2 \cdot 2} = \frac{7}{4} $
3. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.
$ \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} $
Ответ: $ 1\frac{3}{4} $

в) 1. Найдем сумму чисел $ \frac{1}{2} $ и $ 1\frac{1}{8} $. Сначала представим смешанное число в виде неправильной дроби.
$ 1\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{9}{8} $
2. Приведем дроби к общему знаменателю 8.
$ \frac{1}{2} + \frac{9}{8} = \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{9}{8} = \frac{4}{8} + \frac{9}{8} = \frac{4+9}{8} = \frac{13}{8} $
3. Разделим полученную сумму на 2.
$ \frac{13}{8} \div 2 = \frac{13}{8 \cdot 2} = \frac{13}{16} $
Ответ: $ \frac{13}{16} $

г) 1. Найдем сумму чисел $ 2\frac{1}{4} $ и $ \frac{2}{3} $. Сначала представим смешанное число в виде неправильной дроби.
$ 2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} $
2. Приведем дроби $ \frac{9}{4} $ и $ \frac{2}{3} $ к общему знаменателю 12.
$ \frac{9}{4} + \frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{27}{12} + \frac{8}{12} = \frac{27+8}{12} = \frac{35}{12} $
3. Разделим полученную сумму на 2.
$ \frac{35}{12} \div 2 = \frac{35}{12 \cdot 2} = \frac{35}{24} $
4. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.
$ \frac{35}{24} = 1\frac{11}{24} $
Ответ: $ 1\frac{11}{24} $