Номер 4.164, страница 161 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Рациональные числа. 4.8. Изображение рациональных чисел на координатной прямой - номер 4.164, страница 161.

Условие.

4.164. На координатной прямой отметьте точку:

a) $A\left(-2\frac{1}{4}\right)$;

б) $B\left(-1\frac{1}{5}\right)$;

в) $C\left(-3\frac{1}{2}\right)$;

г) $D\left(-4\frac{1}{2}\right)$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для того чтобы отметить точки с отрицательными смешанными координатами на координатной прямой, нужно двигаться влево от нуля. Целая часть числа указывает, левее какого целого числа находится точка, а дробная часть показывает, на какую долю единичного отрезка нужно сместиться дальше влево.

а) Точка $ A(-2\frac{1}{4}) $. Координата точки — отрицательное число, значит, точка находится левее нуля. Целая часть равна -2. Это означает, что точка A расположена между целыми числами -3 и -2. Дробная часть равна $ \frac{1}{4} $. Это значит, что отрезок между -3 и -2 нужно разделить на 4 равные части и отсчитать одну такую часть влево от точки -2.
Ответ: Точка A находится на координатной прямой между -3 и -2, на расстоянии $ \frac{1}{4} $ единичного отрезка от -2 в отрицательном направлении.

б) Точка $ B(-1\frac{1}{5}) $. Координата точки — отрицательное число, значит, точка находится левее нуля. Целая часть равна -1. Это означает, что точка B расположена между целыми числами -2 и -1. Дробная часть равна $ \frac{1}{5} $. Это значит, что отрезок между -2 и -1 нужно разделить на 5 равных частей и отсчитать одну такую часть влево от точки -1.
Ответ: Точка B находится на координатной прямой между -2 и -1, на расстоянии $ \frac{1}{5} $ единичного отрезка от -1 в отрицательном направлении.

в) Точка $ C(-3\frac{1}{2}) $. Координата точки — отрицательное число, значит, точка находится левее нуля. Целая часть равна -3. Это означает, что точка C расположена между целыми числами -4 и -3. Дробная часть равна $ \frac{1}{2} $. Это значит, что точка C находится ровно посередине отрезка между -4 и -3.
Ответ: Точка C находится на координатной прямой ровно посередине между -4 и -3.

г) Точка $ D(-4\frac{1}{2}) $. Координата точки — отрицательное число, значит, точка находится левее нуля. Целая часть равна -4. Это означает, что точка D расположена между целыми числами -5 и -4. Дробная часть равна $ \frac{1}{2} $. Это значит, что точка D находится ровно посередине отрезка между -5 и -4.
Ответ: Точка D находится на координатной прямой ровно посередине между -5 и -4.

Если изобразить все точки на одной координатной прямой, они будут расположены следующим образом (двигаясь слева направо, в порядке возрастания их координат):
... ---(-5)--- D ---(-4)--- C ---(-3)--- A ---(-2)--- B ---(-1)--- 0 --- ...
Где:
- Точка D($ -4\frac{1}{2} $) находится ровно посередине между -5 и -4.
- Точка C($ -3\frac{1}{2} $) находится ровно посередине между -4 и -3.
- Точка A($ -2\frac{1}{4} $) находится между -3 и -2, ближе к -2.
- Точка B($ -1\frac{1}{5} $) находится между -2 и -1, ближе к -1.