Номер 4.178, страница 163 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
4.8. Изображение рациональных чисел на координатной прямой. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.178, страница 163.
№4.178 (с. 163)
Условие. №4.178 (с. 163)
скриншот условия

4.178. На координатной прямой отмечены точки с координатами: $0$, $1$, $b$ (рис. 77). С помощью циркуля постройте точки с координатами: $-1$, $-b$, $b + 1$, $b - 1$, $1 - b$, $-b - 1$.
Рис. 77
Решение 2. №4.178 (с. 163)

Решение 3. №4.178 (с. 163)

Решение 4. №4.178 (с. 163)

Решение 5. №4.178 (с. 163)
Для построений с помощью циркуля мы будем использовать два основных расстояния, которые можно измерить на исходной координатной прямой:
- Расстояние между точками с координатами 0 и 1. Это единичный отрезок, его длина равна 1.
- Расстояние между точками с координатами 0 и $b$. Его длина равна $b$.
-1
Точка с координатой $-1$ является симметричной точке с координатой 1 относительно начала координат (точки 0). Чтобы построить ее, необходимо отложить от точки 0 расстояние, равное длине отрезка между 0 и 1, в отрицательном направлении (влево).
Построение:
- Устанавливаем раствор циркуля равным расстоянию между точками 0 и 1.
- Ставим иглу циркуля в точку 0.
- Проводим дугу, пересекающую координатную прямую слева от точки 0. Полученная точка пересечения и есть точка с координатой -1.
Ответ: Точка с координатой -1 построена.
-b
Точка с координатой $-b$ симметрична точке с координатой $b$ относительно начала координат. Чтобы построить ее, нужно отложить от точки 0 расстояние, равное длине отрезка между 0 и $b$, в отрицательном направлении.
Построение:
- Устанавливаем раствор циркуля равным расстоянию между точками 0 и $b$.
- Ставим иглу циркуля в точку 0.
- Проводим дугу, пересекающую координатную прямую слева от точки 0. Полученная точка пересечения и есть точка с координатой $-b$.
Ответ: Точка с координатой -b построена.
b + 1
Чтобы получить точку с координатой $b + 1$, необходимо от точки с координатой $b$ отложить единичный отрезок в положительном направлении (вправо).
Построение:
- Устанавливаем раствор циркуля равным расстоянию между точками 0 и 1.
- Ставим иглу циркуля в точку $b$.
- Проводим дугу, пересекающую координатную прямую справа от точки $b$. Полученная точка пересечения и есть точка с координатой $b + 1$.
Ответ: Точка с координатой b + 1 построена.
b - 1
Чтобы получить точку с координатой $b - 1$, необходимо от точки с координатой $b$ отложить единичный отрезок в отрицательном направлении (влево).
Построение:
- Устанавливаем раствор циркуля равным расстоянию между точками 0 и 1.
- Ставим иглу циркуля в точку $b$.
- Проводим дугу, пересекающую координатную прямую слева от точки $b$. Полученная точка пересечения и есть точка с координатой $b - 1$.
Ответ: Точка с координатой b - 1 построена.
1 - b
Координату $1 - b$ можно получить, отложив от точки с координатой 1 отрезок длиной $b$ в отрицательном направлении (влево). Поскольку, судя по рисунку, $b > 1$, то точка $1 - b$ будет находиться левее нуля.
Построение:
- Устанавливаем раствор циркуля равным расстоянию между точками 0 и $b$.
- Ставим иглу циркуля в точку 1.
- Проводим дугу, пересекающую координатную прямую слева от точки 1. Полученная точка пересечения и есть точка с координатой $1 - b$.
Альтернативный способ: можно заметить, что $1 - b = -(b - 1)$. Это значит, что точка с координатой $1 - b$ симметрична точке с координатой $b - 1$ относительно начала координат.
Ответ: Точка с координатой 1 - b построена.
-b - 1
Чтобы получить точку с координатой $-b - 1$, нужно от точки $-b$ отложить единичный отрезок в отрицательном направлении (влево). Для этого сначала необходимо построить точку $-b$.
Построение:
- Сначала строим точку с координатой $-b$, как это описано выше.
- Устанавливаем раствор циркуля равным расстоянию между точками 0 и 1.
- Ставим иглу циркуля в построенную точку $-b$.
- Проводим дугу, пересекающую координатную прямую слева от точки $-b$. Полученная точка пересечения и есть точка с координатой $-b - 1$.
Альтернативный способ: можно заметить, что $-b - 1 = -(b + 1)$. Это значит, что искомая точка симметрична точке с координатой $b + 1$ относительно начала координат.
Ответ: Точка с координатой -b - 1 построена.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.178 расположенного на странице 163 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.178 (с. 163), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.