Номер 4.180, страница 163 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов
 
                                                Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
Глава 4. Рациональные числа. 4.8. Изображение рациональных чисел на координатной прямой - номер 4.180, страница 163.
№4.180 (с. 163)
Условие. №4.180 (с. 163)
скриншот условия
 
                                4.180. На рисунке 79 указаны координаты точек А и В. Найдите координату точки С.
а) A: $a$
B: $b$
б) A: $a$
B: $\frac{a+b}{2}$
C: $b$
в) C: $a$
A: $\frac{a+b}{2}$
B: $b$
г) A: $a$
B: $b$
Рис. 79
Решение 2. №4.180 (с. 163)
 
             
             
             
                            Решение 3. №4.180 (с. 163)
 
                            Решение 4. №4.180 (с. 163)
 
                            Решение 5. №4.180 (с. 163)
а) На координатной прямой точка C является серединой отрезка AB. Координата точки A равна $a$, а координата точки B равна $b$. Координата середины отрезка вычисляется как среднее арифметическое координат его концов. 
 Координата C = $\frac{a + b}{2}$. 
 Ответ: $\frac{a + b}{2}$
б) Из рисунка следует, что отрезки AB и BC равны, то есть точка B является серединой отрезка AC. Координата точки A равна $a$, а координата точки B равна $\frac{a+b}{2}$. Обозначим координату точки C как $x_C$. 
 Так как B — середина AC, её координата равна: 
 $\frac{a + x_C}{2} = \frac{a+b}{2}$ 
 Умножим обе части уравнения на 2: 
 $a + x_C = a + b$ 
 Вычтем $a$ из обеих частей: 
 $x_C = b$ 
 Ответ: $b$
в) Из рисунка следует, что отрезки CA и AB равны, то есть точка A является серединой отрезка CB. Координата точки A равна $\frac{a+b}{2}$, а координата точки B равна $b$. Обозначим координату точки C как $x_C$. 
 Так как A — середина CB, её координата равна: 
 $\frac{x_C + b}{2} = \frac{a+b}{2}$ 
 Умножим обе части уравнения на 2: 
 $x_C + b = a + b$ 
 Вычтем $b$ из обеих частей: 
 $x_C = a$ 
 Ответ: $a$
г) На рисунке отрезок AB разделен на три равных части. Точка C находится на расстоянии одной трети длины отрезка AB от точки A. Координата точки A равна $a$, а координата точки B равна $b$. 
 Длина отрезка AB равна $b - a$. 
 Длина отрезка AC составляет одну треть от длины AB, то есть $AC = \frac{b - a}{3}$. 
 Чтобы найти координату точки C, нужно к координате точки A прибавить длину отрезка AC: 
 Координата C = $a + \frac{b - a}{3} = \frac{3a}{3} + \frac{b - a}{3} = \frac{3a + b - a}{3} = \frac{2a + b}{3}$. 
 Ответ: $\frac{2a + b}{3}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.180 расположенного на странице 163 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.180 (с. 163), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    