Номер 4.182, страница 164 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-106341-7

Популярные ГДЗ в 6 классе

4.8. Изображение рациональных чисел на координатной прямой. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.182, страница 164.

№4.182 (с. 164)
Условие. №4.182 (с. 164)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 164, номер 4.182, Условие

4.182. а) Среднее арифметическое чисел $4\frac{1}{3}$ и $a$ равно $2\frac{1}{2}$. Найдите число $a$.

б) Среднее арифметическое чисел $a$ и $-\frac{1}{3}$ равно $\frac{5}{6}$. Найдите число $a$.

Решение 2. №4.182 (с. 164)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 164, номер 4.182, Решение 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 164, номер 4.182, Решение 2 (продолжение 2)
Решение 3. №4.182 (с. 164)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 164, номер 4.182, Решение 3
Решение 4. №4.182 (с. 164)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 164, номер 4.182, Решение 4
Решение 5. №4.182 (с. 164)

а)

Среднее арифметическое двух чисел — это частное от деления суммы этих чисел на их количество (в данном случае на 2). По условию, среднее арифметическое чисел $4\frac{1}{3}$ и $a$ равно $2\frac{1}{2}$. Составим уравнение:

$\frac{4\frac{1}{3} + a}{2} = 2\frac{1}{2}$

Чтобы найти сумму чисел ($4\frac{1}{3} + a$), нужно умножить их среднее арифметическое на 2:

$4\frac{1}{3} + a = 2 \cdot 2\frac{1}{2}$

Для удобства вычислений переведем смешанные числа в неправильные дроби:

$4\frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{13}{3}$

$2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$

Подставим полученные дроби в уравнение:

$\frac{13}{3} + a = 2 \cdot \frac{5}{2}$

$\frac{13}{3} + a = 5$

Теперь найдем неизвестное слагаемое $a$:

$a = 5 - \frac{13}{3}$

Представим 5 в виде дроби со знаменателем 3:

$a = \frac{15}{3} - \frac{13}{3}$

$a = \frac{15 - 13}{3} = \frac{2}{3}$

Ответ: $\frac{2}{3}$.

б)

Среднее арифметическое чисел $a$ и $-\frac{1}{3}$ равно $\frac{5}{6}$. Составим уравнение на основе определения среднего арифметического:

$\frac{a + (-\frac{1}{3})}{2} = \frac{5}{6}$

Найдем сумму этих чисел, умножив среднее арифметическое на 2:

$a - \frac{1}{3} = 2 \cdot \frac{5}{6}$

$a - \frac{1}{3} = \frac{10}{6}$

Сократим дробь в правой части уравнения:

$a - \frac{1}{3} = \frac{5}{3}$

Теперь найдем неизвестное уменьшаемое $a$:

$a = \frac{5}{3} + \frac{1}{3}$

$a = \frac{5+1}{3} = \frac{6}{3}$

$a = 2$

Ответ: 2.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.182 расположенного на странице 164 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.182 (с. 164), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.