Номер 4.182, страница 164 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
4.8. Изображение рациональных чисел на координатной прямой. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.182, страница 164.
№4.182 (с. 164)
Условие. №4.182 (с. 164)
скриншот условия

4.182. а) Среднее арифметическое чисел $4\frac{1}{3}$ и $a$ равно $2\frac{1}{2}$. Найдите число $a$.
б) Среднее арифметическое чисел $a$ и $-\frac{1}{3}$ равно $\frac{5}{6}$. Найдите число $a$.
Решение 2. №4.182 (с. 164)


Решение 3. №4.182 (с. 164)

Решение 4. №4.182 (с. 164)

Решение 5. №4.182 (с. 164)
а)
Среднее арифметическое двух чисел — это частное от деления суммы этих чисел на их количество (в данном случае на 2). По условию, среднее арифметическое чисел $4\frac{1}{3}$ и $a$ равно $2\frac{1}{2}$. Составим уравнение:
$\frac{4\frac{1}{3} + a}{2} = 2\frac{1}{2}$
Чтобы найти сумму чисел ($4\frac{1}{3} + a$), нужно умножить их среднее арифметическое на 2:
$4\frac{1}{3} + a = 2 \cdot 2\frac{1}{2}$
Для удобства вычислений переведем смешанные числа в неправильные дроби:
$4\frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{13}{3}$
$2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$
Подставим полученные дроби в уравнение:
$\frac{13}{3} + a = 2 \cdot \frac{5}{2}$
$\frac{13}{3} + a = 5$
Теперь найдем неизвестное слагаемое $a$:
$a = 5 - \frac{13}{3}$
Представим 5 в виде дроби со знаменателем 3:
$a = \frac{15}{3} - \frac{13}{3}$
$a = \frac{15 - 13}{3} = \frac{2}{3}$
Ответ: $\frac{2}{3}$.
б)
Среднее арифметическое чисел $a$ и $-\frac{1}{3}$ равно $\frac{5}{6}$. Составим уравнение на основе определения среднего арифметического:
$\frac{a + (-\frac{1}{3})}{2} = \frac{5}{6}$
Найдем сумму этих чисел, умножив среднее арифметическое на 2:
$a - \frac{1}{3} = 2 \cdot \frac{5}{6}$
$a - \frac{1}{3} = \frac{10}{6}$
Сократим дробь в правой части уравнения:
$a - \frac{1}{3} = \frac{5}{3}$
Теперь найдем неизвестное уменьшаемое $a$:
$a = \frac{5}{3} + \frac{1}{3}$
$a = \frac{5+1}{3} = \frac{6}{3}$
$a = 2$
Ответ: 2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.182 расположенного на странице 164 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.182 (с. 164), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.