Номер 4.226, страница 173 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Рациональные числа. Дополнения к главе 4. Буквенные выражения - номер 4.226, страница 173.

Условие.

4.226. а) $ab$ при $a = \frac{3}{4}$, $b = 1\frac{3}{5}$;

б) $2(a+b)$ при $a = \frac{3}{10}$, $b = 1\frac{1}{2}$;

в) $abc$ при $a = \frac{1}{3}$, $b = 1\frac{1}{2}$, $c = 2$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Найдем значение выражения $ab$ при $a = \frac{3}{4}$ и $b = 1\frac{3}{5}$.

Сначала подставим значения переменных в выражение:

$ab = \frac{3}{4} \cdot 1\frac{3}{5}$

Преобразуем смешанное число $1\frac{3}{5}$ в неправильную дробь:

$1\frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5}$

Теперь выполним умножение:

$\frac{3}{4} \cdot \frac{8}{5} = \frac{3 \cdot 8}{4 \cdot 5} = \frac{24}{20}$

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 4:

$\frac{24 : 4}{20 : 4} = \frac{6}{5}$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$\frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}$

Ответ: $1\frac{1}{5}$

б) Найдем значение выражения $2(a+b)$ при $a = \frac{3}{10}$ и $b = 1\frac{1}{2}$.

Сначала подставим значения переменных в выражение:

$2(a+b) = 2(\frac{3}{10} + 1\frac{1}{2})$

Преобразуем смешанное число $1\frac{1}{2}$ в неправильную дробь:

$1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$

Выполним сложение в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю 10:

$\frac{3}{10} + \frac{3}{2} = \frac{3}{10} + \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{3}{10} + \frac{15}{10} = \frac{3+15}{10} = \frac{18}{10}$

Теперь умножим результат на 2:

$2 \cdot \frac{18}{10} = \frac{2 \cdot 18}{10} = \frac{36}{10}$

Сократим полученную дробь на 2:

$\frac{36 : 2}{10 : 2} = \frac{18}{5}$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$\frac{18}{5} = 3\frac{3}{5}$

Ответ: $3\frac{3}{5}$

в) Найдем значение выражения $abc$ при $a = \frac{1}{3}$, $b = 1\frac{1}{2}$ и $c = 2$.

Сначала подставим значения переменных в выражение:

$abc = \frac{1}{3} \cdot 1\frac{1}{2} \cdot 2$

Преобразуем смешанное число $1\frac{1}{2}$ в неправильную дробь:

$1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$

Теперь выполним умножение всех трех чисел:

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2} \cdot 2 = \frac{1 \cdot 3 \cdot 2}{3 \cdot 2 \cdot 1} = \frac{6}{6} = 1$

Ответ: $1$